VALEUR DE LA TENSION

43i. La tension T se détermine au moyen de la relation (2)

donne T —

ds dx

ds dx

L'équation qucnt

-i-xK

> et par conse-

Ainsi la tension, égale à zsh pour x=zo^ augmente avec X,

AUTRE MANIERE d' OBTENIR LES RÉSULTATS PRÉCÉDENTS.

Fig. I

ji.

tt

435. On peut arriver sans intégration aux rcsuliats précédents. Soît ABC la courbe cherchée. Prenons pour

axes la tangente BX au poîni le plus bas et la droite Bj pei*pendiculaire à BX.

Soient M un point quelconque de la courbe, T la tension en ce point, H la tension au point B. Eu supposant la partie BM solidifiée, il doit y avoir équilibre entre T. H et toutes les forces qui sollicitent les éléments compris entre les points B et M: Ces dernières ont une résultante Q dout la direction rencontre BP en son milieu I. En effet, si l'on partage l'arc BM en un très -grand nombre d'éléments ayant des projections égales, la force qui sollicite chaque élément pourra être considérée comme ayant son point d'application au mih'cu de la projection correspondante. Leur résultante Q doit donc passer par le milieu I de BP. Cette force devant faire équilibre aux tensions U et T, il faut que la tangente MT prolongée passe au point I. En outre les trois forces H, T, Q se faisant équilibre, on doit avoir