DES FORGES INSTANTANÉES

493. L^observation montre qu'il n'y a pas de force capable de produire, dans un instant indivisible, un changement fini, soit en grandeur, soit en direction, dans la vitesse d'un corps quelconque. Mais il existe des forces qu'on appelle instantanées et qu'on désigne aussi sous le nom de percussions ou impulsions qui, agissant avec une très-grande intensité, pendant un temps extrêmement court et presque toujours inappréciable, communiquent à un corps, dans cet intervalle de temps, une vitesse finie qui peut même être considérable.

Supposons un corps ou point matériel sollicité par une pareille force P suivant une droite Ox. L'équation de son mouvement est

vi étant la masse de ce corps. Si l'on intègre cette équation à partir de « = o jusqu'à t = 0, 0 étant un intervalle de temps très-petit, comme une fraction de seconde, on a, si u est la vitesse du corps au bout du temps d, la vitesse

Io4 COURS DE MÉCANIQUE.

initiale étant nulle^

ne

mu=: I Vdt.

Au delà du temps 6, la force P cesse d^agir, et par conséquent le mobile conserve sa vitesse acquise u. Mais alors

la quantité de mouvement mu^ possédée par le corps et

Jf*e V dtj peut avoir et aura une valeur finie, o

pourvu que Tintensité de la force P soit très-grande pendant la durée très-petite de d.

494. Quand la direction de la force P est variable pendant le temps 6, on a les trois équations

dt^ * di' dr

X, Y, Z étant les composantes de la force motrice à chaque instant On aura au bout du temps 6 :

m^=z I Ydt,

Si Ton assimile la quantité de mouvement mu à une force

dx dv

dirigée suivant la tangente à la trajectoire, m — » m -j-,

dz

m —seront les composantes de cette force fictive. Cest

pourquoi on les appelle les composantes de la quantité de mouvement. Les équations précédentes donnent les expressions de ces composantes eu fonction des composantes de la percussion.

TRKHTE-SEPTlfeME LEÇON. lO'î

EXTENSION DU PRINCIPE DE d'aLEMBERT AUX FORCES