SOMME DES FORCES VIVES

652. La somme des forces vives de tous les points du corps est

Si Oxj, Oj^t, Ozi sont les axes principaux d'inertie relatifs au point O, et A, B, C les moments d'inertie autour de ces axes,

(i) y/wp*=zA/?»4-B^*-f-C/^,

D'un autre côté (649),

Or \ mp^ est le moment d'inertie du corps par»rapport à l'axe instantané; on a donc, en désignant par 2 A le

246 COVnS DE MÉCANIQUE

diamètre correspondant de l'ellipsoïde central,

c'est-à-dire que la somme des forces vives est égale au carré de la vitesse angulaire divisé par le carré du demidiamètre de Tellipsoïde central qui coïncide avec l'axe instantané.