Le mouvement longitudinal est donné par Téquation

OL

dt dx^

tout à fait semblable à Téquation

dt^ dx

Il en résulte que si l'on désigne par n! le nombre des vibrations longitudinales effectuées dans l'unité de temps,

(3) «'=iL (698),

et comme a = t /C^« il vient

= t/iS, il vi(

on aura donc

Or - est une quantité très-petite. En effet, d'après l'équation (6) T.-cr = ,^,

q est l'accroissement de tension qu'il faudrait donner à la corde pour doubler sa longueur ou la longueur de chaque élément, puisqu'en faisant ds = ndx ou aurait T :^ C7 -h ^. La constante q est donc beaucoup plus grande

que 17, d'où il suit que le rapport -; est très-petit : par

conséquent des deux sons les plus graves rendus par une même corde, celui qui correspond aux vibrations longitudinales est de beaucoup le plus aigu.