Le rapport - peut s'exdrimer au moyen des hau

leurs du mercure dans le baromètre, correspondant aux pressions u et p. Soit h la hauteur de la colonne barométrique pour la station dont la hauteur verticale est 2, et soit T la température du mercure, qui peut être diflerente de celle de Tair ambiant. Soient /iq et Tq la hauteur et la température du mercure à la station inférieure. En désignant par m et mola densité du mercure aux températures T et To, on a

pz=g'mhy m = gm.h9y

d'où

or on a

m^ fia

Le mercure se dilatant de ^ft- ^® ®°^ volume à o degré

pour chaque degré d'accroissement de sa température,

devient i -h ^r^ à la températjirc T et 1 4- ^tf- à la

Stubm. — JJcc. II. il

tcinpcrature To* Les densités correspoudautes étant en raison inverse de ces volumes, on aura

i-^-mn^ 14-

ôô5o 555o 555o

ou, à très-peu près, .

m , T,— T On aura donc

ou

en posant, pour abréger,

H est dite la hauteur cortigée^ c'est celle qu^aurait la colonne barométrique si la température du mercure à la station supérieure était la même qu'à la station inférieure.

737. Eu remplaçant - par cette valeur dans la formule (8), elle devient

Cl Ton en tire

M ---s^(' + «e)('+;) [>ogè-^-iog(, + !)]

CIKQUAKTE-CINQUIÊME LEÇON. 323

L^îtitensité g de la pesanteur à la station inférieure varie avec la latitude. Si Ton désigne par / la latitude de la station, et par G la pesanteur à Paris, dont la latitude est de48°5o'i4", ona

et

G ( 1 — o , oo?.588 ces i\ )

^ I — o,oo2588cos2(48'^5o' i4"; La formule (lo) devient

1 — o,oo2588cos2X

en posant

/i^ ^[1 — o,oo2588cos2(48"58' i^")].

On pourrait calculer le nombre a d'après les valeurs connues de Ar, m et G*, mais il vaut mieux le regarder comme inconnu et le déterminer par Téquation même où Ton substituerait à la place de z une ou plusieurs hauteurs mesurées par les procédés irigonométriques. On a

trouvé ainsi