NIVEAU VARIABLE

753. Dans ce cas m et O sont des fonctions connues de h par Téquation

a désignant la distance constante de Torifice à l'origine des X, II faudra exprimer que la quantité de liquide écoulée dans un intervalle de temps dt est égale au volume compris entre les deux niveaux correspondants au

coinmencemeiit el à la fin de cet intervalle. On a ainsi

Téquaiion

dh nU

L'équation (6) devient, en remplaçant l par a — //,

g{a ^ 9 — h) -^ hid/-^ -f- laUM -i- — :;^ V *^ ^ dt % \œ 07

En éliminant dt entre ces deux équations et posant U* = ag:^, on aura

dh m\Q} 0*7 //iU^^ ^ *

équation linéaire qu'on sait intégrer. Lorsque z sera connu en fonction de A, on connaîtra U et par suile f. La quantité de liquide écoulée se déterminera en calculant le volume du vase compris entre le niveau initial et le niveau variable.

754. Si l'orifice £l est très-petit, Téquation (6) se réduit à

ce qui donne pour U la vitesse limite que nous avons trouvée pour £ = 00 • La vitesse que donne Texpérience est moindre que celle calculée par cette formule, dans le rapport de 0,6a à i, rapport à peu près constant.