Le point cherché est sur la droite AO, qui passe

par le milieu de Tare BC et qui partage le secteur en deux par* ties symétriques. Il ne reste donc plusqu'à trouver ladistanceOG.

Imaginons que Ton ait inscrit dans Tare BC une ligne polygonale régulière, et que Ton ait joint les sommets au centre. On aura un secteur polygonal composé de triangles égaux, et dont le centre de gravité coïncidera avec le centre de gravité d'une ligne polygonale régulière inscrite dans Tare WC décrit d'un rayon OA' égal

à ^OA. Ce résultat, indépendant du nombre des divisions de Tare BC, conviendra encore lorsqu'on passera à la limite; d'où résulte que le point cherché G sera le centre de gravité de l'arc B'A'C^ Soient

OA = a, BC = c, BAC = /,

on aura (68)