OG

De là il est aisé de conclure le centre de gravité du segment BAC, puisqu'on connaît ceux du secteur OBAC cl du triangle BOC.

CYCLOIDE.

79. Prenons pour axe des jr la tangente au sommet, et pour axe des x la perpendiculaire CD. 4Soient x = CP,

Stckx — J/ec, I. , 4

5o cou as DE MÉCANIQUE.

y = MP les coordonnées d'un point M de la courbe,

« Xij yt celles du centre de gra-

vi té G du segmenl MCP, et a le diamètre du cercle générateur.

L'équation de la courbe est

(!) rfr

et les formules a employer pour déterminer Xi et j^i sont

(a) >=/ 7<ir, X«i=/ *rdr, > j» = ^ / j'dlr.

Or

et, en remplaçant ^ par sa valeur,

1 ==: .r^ — I rfjr ^ax — J? .

Mais si l'on appelle V Taire du segment GNP du cercle générateur, on a

donc

>=.xr-v,

ce qu'on pouvait* d'ailleurs poser immédiatement [Cours d* Analyse, 4U3).