Les résultau trouvés (116 et 117) s'étendent au

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cas d'un corps composé de couches sphérîques et concen- Fig. 54. triques dont la densilé varie

de Tune a l'autre suivant une loi quelconque, mais de telle sorte que celte densité reste constante dans toute retendue d'une même couche.

En eflet, si le point K est dans Tintérieur du corps, la résultante des actions de chaque couche élémentaire étant nulle, Faltraction totale est bien nulle aussi.

En second lieu, si le point est à Textérieur du corps, chaque couche élémentaire agissant comme si toute sa masse était concentrée en son centre, l'attraction du corps tout entier sur ce même point sera la même que si la masse totale était réunie au centre.

119. Si le point K fait partie de la masse attirante, on concevra celle-ci partagée en deux couches sphérîques

Fig. 55 concentriques au. moyen d'une

sphère de même centre passant par ce point. L'attraction totale exercée sur le point par la couche extérieure sera nulle et le point sera seulement attiré

par la seconde couche, comme si toute la masse de celle-ci

était réunie au centre.

120. Quand le rayon intérieur de la couche sphérique est nul, c'est-à-dire dans le cas de la sphère, les résultats précédents subsistent encore. En supposant la sphère homogène, ^ p est la partie de sa masse qui agit sur le

point considéré et l'attraction a pour valeur ^ îrj"//p a;

ainsi V attraction d^une sphère sur un point intérieur est proportionnelle à la distance du point attiré au centre»