MOUVEMENT DE L ELLIPSOÏDE CENTRAL

670. Le plan tangent à l'ellipsoïcle central an pôle instantané a pour équation, par rapport aux axes OcTi,

Apx H- B ^jr H~ G /'z = — •

La longueur de la perpendiculaire abaissée de l'origine O sur ce plan tangent est

w sj h

c|uantité constante. Donc le plan tangent à Tellipsoïde central au pôle de rotalion est fixe dans l'espace. C'est un plan parallèle à celui des quantités de mouveinent.

L'ellipsoïde, dont le centre est fixe, roule sans glisser sur ce plan fixe, et la vitesse angulaire de rotation est proportionnelle au rayon qui va du centre au pôle instantané sur la surface de rellipsoïde.

Il ne lait que rouler sans glisser ; car, comme son mouvement consiste à tourner pendant un instant sur le diamètre, l'ellipsoïde amène au bout de cet instant un nouveau point de sa surface en contact avec ce plan, et ce nouveau, point, qui devient le pôle de la rotalion pour Tinstant suivant, reste à son tour immobile pendant cet instant, et ainsi de suite, de sorte qu'aucun de ces points par lesquels l'ellipsoïde vient se mettre en contact avec ^e plan, ne peut jamais glisser sur ce même plan.

La courbe décrite sur la surface de l'ellipsoïde par le pôle instantané de relation [x',j', z') est appelée po~

loïrîe,