Cours de mécanique de l'École polytechnique

Name: Cours de mécanique de l'École polytechnique
Author: Charles-François Sturm

Sciences et natureLecture classique10 h 30 de lecture

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De quoi ça parle

Animaux, étoiles, insectes, découvertes racontées par ceux qui les ont faites. 10 h 30 (42 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Transformation et composition des couples. — Translation d'un couple dans un plan parallèle au sien. — Équivalence des couples qui ont le même moment. — Composition des couples situés dans le même plaxi ou dans des plans parallèles. — Composition des couples situés dans des plans quelconques. — Autre manière de présenter la composition des couples i…

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Chapitres

DEUXIEME PARTIE15 min
DEUXIÈME PAR'^IE15 min
HYDROSTATIQUE15 min
TRANSFORMATION ET COMPOSITION DES COUPLES15 min
ÉQUIVALENCE DES COUPLES QUI ONT LE MEME MOMENT15 min
I \ P BC15 min
COMPOSITION DES COUPLES SITUÉS DANS DES PLANS QUELCONQUES15 min
AUTRE MANIÈRE DE PRÉSENTER LA COMPOSITION DES COUPLES15 min
UÉDUCTIOJV DES FORCES APPLIQUÉES A UN SYSTEME INVARIABLE15 min
Comme une force ne peut pas faire équilibre à un15 min
Par un point O du plan des forces P, P', P15 min
Considéi ons maintenant un système quelconque15 min
Les six équations15 min
Quand il y a une résultante unique, on sait que15 min
L IM N15 min
On peut encore traiter la question en introdui15 min
Si le corps repose sur le plan xOy par un nom15 min
ÉQUILIBRE DES FORCES APPLIQUÉES A DES CORDOKS15 min
Considérons maintenant un polygone funiculaire15 min
Z6 COURS DE MÉCANIQUE15 min
ÉQUILIBRE D'UN FIL FLEXIBLE15 min
ÉQUILIBRE D UIV FIL SOLLICITÉ PAR DE PETITES FORCES15 min
Pour obtenir la tension, multiplions les équa15 min
Un pareil cas se présente lorsque toutes les forces15 min
COURBE FORMÉE PAR LE FIL15 min
CHAINETTE. — COURBE DES PONTS SUSPENDUS15 min
En remplaçant ds par dxkj i-f-*-— 5 puis15 min
On lire de réquatioii15 min
PROPRIÉTÉS DE LA CHAINETTE15 min
MN15 min
On a vu (418) que T= csh — -^ donc, puisque15 min
AD = /, DE = A', 0B = //, BD15 min
Observons aue l'on a « ^ i , car15 min
L'équation15 min
COURBE DES POJN'TS SUSPENDUS15 min
AUTRE MANIÈRE D OBTENIR LES RÉSULTATS PRÉCÉDENTS15 min
ib = P— A'-= (/£ 4- A' j [/c — Â') = a (A15 min
PRINCIPE DES VITESSES VIRTUELLES15 min
DÉFINITION DE LA VITESSE VIRTUELLE15 min
DÉFINITION DU MOMENT VIKTUEL15 min
ÉNONCÉ DU PRINCIPE DES VITESSES VIRTUELLES15 min
Il résulte de là que si les forces P, P', P'' se font15 min
ÉQUILIBRE DE DEUX POINTS MATÉRIELS UNIS PAR UNE DROITE RIGIDE15 min
BH15 min
une position fixe et reste15 min
SYSTEME A LIAISONS INCOMPLETES15 min
L'équation15 min
X -f- X — - -f- p — ax' df15 min
APPLICATIONS DU PRINCIPE DES VITESSES VIRTUELLES15 min
On pourrait obtenir ces équations en appliquant15 min
Soient A, A', A", . . . , A ("~^^, n points unis par15 min
TII , J15 min
X- —•) X — - — sont les composantes parallèles aux15 min
L'expression15 min
DÉMONSTRATION DU PRINCIPE DE D ALEMBERT15 min
S COURS DE MÉCANIQUE15 min
Voyons maintenant comment au moyen de la relation15 min
EXTENSION ET APPLICATIONS DU PRINCIPE DE D'ALEMBERT15 min
DES FORCES INSTANTANÉES15 min
I06 COURS DE MÉCANIQUE15 min
L'équation (4) se simplifie lorsque le système15 min
Dans la détermination précédente, nous n'avons15 min
CAS OU IL Y A DES PERCUSSIONS15 min
Proposons-nous de trouver la loi du mouvemeat15 min
AUTRE SOLUTION15 min
I20 COURS DE MÉCANIQUE15 min
DÉFINITIONS15 min
COURS DE MÉCA.NIQUE15 min
Il reste à intégrer x^dx ( i -\ de a: = — a15 min
Si l'on fait15 min
SOLIDES DE RÉVOLUTION15 min
ELLIPSOÏDE CENTRAL15 min
AXES PRINCIPAUX15 min
Revenons au cas où A, B, C sont différents entre15 min
RELATION ENTRE LES AXES PRINCIPAUX RELATIFS A DIFFÉRENTS POINTS15 min
PnoBLÈME. — Quel est le point d'un corps vour15 min
Prenons pour exemple l'ellipsoïde15 min
COURS15 min
CAS OU LE COUPS EST MIS EN MOUVEMENT PAR DES PERCUSSIONS15 min
La formule (2) convient à un corps solide C15 min
La formule (i) peut se déduire de l'équation (o15 min
CALCUL DES PERCUSSIONS EXERCEES SUR L AXE FIXE15 min
TO15 min
PRESSIONS SUR L AXE15 min
CAS OU IL K Y A PAS DE FORCES MOTRICES15 min
MOUVEMENT DU TREUIL15 min
CT = P + T + T15 min
PENDULE COMPOSÉ. ÉQUATION DU MOUVEMENT15 min
PENDULE COMPOSÉ RAMENÉ AU PENDULE SIMPLE15 min
PENDULE CONIQUE. ÉQUATIONS DU MOUVEMENT15 min
Il faut intégrer les équations "Jl o \i'"7 j15 min
On a ensuite15 min
Il faut avoir la valeur de C. L'équation (4) revient à15 min
MAXIMUM ET MINIMUM DE LA VALEUR DE Z15 min
L'angle (^ est donné par réqualion15 min
TENSION DU FIL15 min
Si le pendule s'écarte peu de la verticale, on a15 min
PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DU MOUVEMENT. - MOUVEMENT DU CENTRE DE GRAVITÉ15 min
Considérons un système de points matériels15 min
IÇ)6 COURS DE MÉCANIQUE15 min
Reprenons les équations (o97} d^.x V15 min
Ptevenons maintenant aux équations15 min
PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DU MOUVEMENT RELATIVES AUX AIRES15 min
Les sommes\ [Y x — Xj), .... qui forment les15 min
DU PRINCIPE DES AIRES DANS LE MOUVEMENT RELATIF15 min
Considérons toujours un système de points en15 min
PRINCIPE DES FORCES VIVES15 min
CONSÉQUENCES DU PRINCIPE DES FORCES VIVES15 min
L'expression\ (XrZa: -i~Ydj ■+- Zdz) n'est pas15 min
DES FORCES VIVES DANS UN SYSTEME A LIAISONS COMPLIÏTES15 min
DU CHOC DES CORPS15 min
DU CHOC DIRECT DE DEUX COUPS SPHÉUIQUES15 min
MOUVEMENT DES CENTRES DE GRAVITÉ15 min
On a, pendant toute la durée du choc15 min
Proposons -nous de déterminer les vitesses15 min
On tire de ces formules diverses conséquences15 min
EXAMEN DE QUELQUES CAS PARTICULIERS15 min
MOUVEMENT DU CENTRE DE GRAVITÉ COMMUN15 min
PRINCIPE DE LA MOINDRE ACTION15 min
PROPRIÉTÉS DU MOUVEMENT D'UN CORPS SOLIDE. APPLICATIONS15 min
BIELLES ET MANIVELLES15 min
IB OA X IB15 min
AI X OH X O'A' =. A'I X 0' H X OA15 min
On reconnaît d'abord que les points pour lesquels on a15 min
SOMME DES FORCES VIVES15 min
MOMENTS DES QUANTITÉS DE MOUVEMENT15 min
COMPOSITION DES TRANSLATIONS ET DES ROTATIONS15 min
ÉQUATIONS DU MOUVEMENT15 min
Calculons la vitesse angulaire w. On a15 min
PLAN INVARIABLE15 min
La perpendiculaire au plan du couple résultant15 min
L'axe instantané 01 fait avec les axes Oxj, Ojj15 min
MOUVEMENT DE L ELLIPSOÏDE CENTRAL15 min
On a15 min
LIEU DES AXES DU COUPLE RÉSULTANT15 min
G- — A/2 „, G^ — B/( „ G^ — CA15 min
MOUVEMENT D'UNE CORDE VIBRANTE15 min
CAS DES PETITES VIBRATIONS15 min
L'équation15 min
Il résulte de cette discussion que, lorsque at croît15 min
NOEUDS DE VIBRATION15 min
Le mouvement longitudinal est donné par l'équation15 min
On a encore la formule15 min
ÉQUILIBRE D'UNE MASSE FLUIDE15 min
ÉGALITÉ DE PRESSION EN TOUS SENS15 min
Reprenons l'équation15 min
ÉQUILIBRE DES FLUIDES ET DES CORPS PLONGES DANS LES FLUIDES15 min
V:=2ohh15 min
PRESSION D UN LIQUIDE SUR UNE PAROI PLANE15 min
Si le côté AB est à fleur d'eau, on a c = o et15 min
ÉQUILIBRE DES CORPS FLOTTANTS15 min
CE15 min
Quand le triangle ABC est isocèle, on a15 min
CDE15 min
DE LA MESURE DES HAUTEURS PAR LE BAROMILTRE15 min
On peut calculer z par la formule qui précède, en15 min
ÉQUATIONS GÉNÉRALES DU MOUVEMENT15 min
Lorsque zf, v^ -w sont telles, que l'on ait15 min
On lire de l'équation15 min
Quand la vitesse U est devenue constante, on a dV15 min
NIVEAU VARIABLE15 min
MOUVEMENT PERMANENT D'UN LIQUIDE15 min
VIBRATIONS DES GAZ DANS LES TUYAUX CYLINDRIQUES15 min
L'intégrale de l'équation (i) est15 min
TUYAU FERMÉ A UNE EXTRÉMITÉ ET INDÉFINI DANS UN SENS15 min
TUYAU FERMÉ A SES DEUX EXTRÉMITÉS15 min
TUYAU LIMITÉ OUVERT A SES DEUX EXTRÉMITÉS15 min
BIÉHÎOÎRE (*) SUR QUELQUES PROPOSITIONS DE MÉCANIQUE RATIONNELLE15 min
ICI -7- = 2 -î et pour £ =:^ 0 on a -- =■ 1. Les va15 min
ÉQUATIONS GÉNÉRALES DU MOUVEMENT RELATIF15 min
ÉQUATIONS DE LAGRANGE. — ÉQUATIONS CANONIQUES15 min
pi, —-=p,, ..., —p15 min
m\\dqil \dq15 min
DANS LE SECOND VOLUME DU, COURS DE MECANIQUE15 min
Composition des couples situés dans des plans quelcon15 min
Lei six équations15 min
Si le corps repose sur le plan15 min
Valeur de la tension. — On a15 min
IX15 min
PRINCIPE DES VITESSES VIRTUELLES15 min
SUITE DU PRINCIPE DES VITESSES VIRTUELLES15 min
IL (IM --/N15 min
IL15 min
Équilibre d'un système solide gêné par un obstacle15 min
L'expression ^ (X(î'x+ Y^j+ ZtJs) est une variation15 min
Le moment d'inertie du segment sphérique est15 min
Relation entre les moments d'inertie par rapport a15 min
Mouvehent de rotation d'un système solide autour d'un15 min
Pendule composé. — Équation du mouvement. — On15 min
PENDULE CONIQUE15 min
Cas ou le pendule s'écarte peu de la verticale. — On15 min
PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DU MOUVEMENT. — MOUVEMENT DU CENTRE DE GRAVITÉ15 min
DU CHOC DES CORPS15 min
Mouvement des centres de gravité. — Soient OC = x15 min
Examen de quelques cas particulieus. — Si le corps C15 min
Joint universel15 min
p = sm'f sm9^+ cos'j y15 min
Lieu des axes du couple résultant. — On a15 min
Équilibre d'un fluide incompressible. — Supposons un15 min
Équilibre d'uine masse fluide quelconque. — Soient p la15 min
Figure permanente d'un fluide autour d'un axe. — Un15 min
MESURE DES HAUTEURS PAR LE BAROMÈTRE15 min
MOUVEMENT DES FLUIDES15 min
Équations formées par le principe de d'Alembert15 min
Lorsque u, c, w sont telles, que l'on ait15 min
VIBRATIONS DES GAZ DANS LES TUYAUX CYLINDRIQUES15 min
Cas nu tuyau indéfini dans les deux sens15 min
A chaque élément d'une surface fermée, da, on applique15 min
On donne un système dé points ayant pour masse /??, w15 min
Théorie du baromètre à balance du P. Secchi. PJ15 min
UNIVERSITY HEIGHTS CHESTNUT HILL. MASS15 min

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