Le mouvement longitudinal est donné par l'équation

^'' - dt' dx'

tout à fait semblable à l'équation

di^

dx'

CIPfQUAKTE-DEUXiÈME LEÇON. 283

Il en résulte que si l'on désigne par n' le nombre des vibrations longitudinales effectuées dans l'unité de temps, on a

et comme cf = * ^—Li il vient

on aura donc

sV"^/

Or - est une quantité très-petite. En effet, d'après l'équation

,^> (is — d.x

(6) T — C7 = ry

d.TC

q est l'accroissement de tension qu'il faudrait donner à la corde pour doubler sa longueur ou la longueur de chaque élément, puisqu'en faisant ds = ^dx on aurait T --:= cj -i- ^ . La constante q est donc beaucoup plus grande

que cj, Q ou 11 suit que le rapport — est ires-pelit : par

conséquent des deux sons les plus graves rendus par une même corde, celui qui correspond aux vibrations longitudinales est de beaucoup le plus aigu.