DEUXIEME PARTIE. — DYNAMIQUE. 2Q

de la planète. Il est aussi naturel d'admettre qu'il en est de même pour l'attraction qu'exerce la planète sur ses satellites, et qu'une molécule quelconque de cette planète attire un satellite dans le rapport de la masse de cette molécule à celle de la planète. Maintenant les satellites d^une même planète étant attirés par elle , proportionnellement à leurs masses, on en conclut encore que leur réaction, égale et contraire, est proportionnelle à leurs masses, et que, par conséquent, toutes les parties d'un satellite attirent proportionnellement à leurs propres masses. Enfin , par analogie , on étendra la même propriété à la matière du soleil , et l'on admettra que toutes les parties qui le composent attirent la matière proportionnellement à leurs propres masses, et en raison inverse du carré de la distance. En généralisant cette conception, on regardera comme une loi commune à toute la matière qui compose notre système planétaire, que deux molécules quelconques s'attirent Tune l'autre, proportionnellement à leurs masses, et en raison inverse du carré de leur distance.

16. Si les corps célestes étaient exactement sphériques et formés de couches concentriques homogènes, nous avons démontré que, dans la loi d'attraction que nous admettons, ils agiraient les uns sur les autres comme si toute leur masse était réunie en leur centre. Il n'en sera pas tout à fait ainsi , parce que leur figure diffère un peu de celle de la sphère, mais il n'en résultera que des perturbations dont on ne doit pas tenir compte dans une première approximation. Nous considérerons donc le soleil, les planètes et leurs satellites comme des points matériels de masses différentes qui s'attirent tous proportionnellement à leurs masses , et en raison inverse du carré de la distance.

L'attraction qu'éprouve une planète de la part des autres

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on obtiendra facilement les formules suivantes :

/î = -V^5', cosw=:sinFMP= -;=> q=^- ^=-=r = —

De ces équations on tire

/?/?' = b\ qn = b\ et , par suite ,

pp' zzzqn^ ou p\n\\q: p.

La proportion p\n\\q\p' résulte aussi de ce que les deux quadrilatères FPMN et OQP'F' sont semblables, par suite du parallélisme des lignes FM , OP'.

Dans toutes les sections coniques , le rayon de courbure R est égal au cube de la normale divisé par le carré du demi-paramètre. En effet, abaissons les perpendiculaires MI, M'I' sur les rayons menés à deux points infiniment voi-