COU&& DE MÉCANIQUE

Si Fon pose 9o — arc cos --- ^ — — = 0i , la valeur de 9 sera donnée par l'équation suivante :

(5) 6 — 0i = arccos-==r=Çr«

Mais il y a une observation importante à faire dans ks intégrations où entrent des arcs de cercle, et qui se rapportent aux limites entre lesquelles les différentielles conservent la même expression. Ainsi, par exemple, la différentielle de arc cos u est ^ quand l'arc a son sinus

positif; elle est, au contraire, --==: quand le sinus est

négatif.

L'équation ( 5 ) n'est donc exacte qu'en supposant , comme on peut toujours le faire, que l'on prenne, pour la valeur initiale de l'arc qui y entré, une quantité comprise entre o et tt ; et l'on pourra Tenàployer tant que la valeur croissante de cet arc restera comprise dans les mêmes limites, c'est-à-dire jusqu'à la valeur de z^ pour laquelle on aura