Expression du rayon vecteur en fonction du temps

— D'après l'équation (9), - est une fonction connue de

u, et pourra se déterminer au moyen de la formule {j)y dans laquelle il faudra faire

Y {x) = I -^ tfcoso:; par suite,

F'(^) = e? sinar,

et, comme dans le cas précédent,

a=:c, f[x) = ^\nxy x^=^nl.

On aura donc d'abord

r . , é^d.ûvi^x e* d\s\n^ x

-=: l — e COS X -\- €^ SIH* X -\ — 1 p-

a 2 ax 2,6 dx^

Mais on a

sin'ar

ces 2 a: -4- I

3 cos 3 X -f- 3 ces x

dx

dx'

.sin*

dx"

.sin*

= 2 cos 4 ^ -H 2 COS 2 X ,

— 5^ cos 5 X -h 5 . 3^ cos 3 a? — 5.2 cosx

— 3* cos 6x4-6.2* cos ^x — 3.5 cos 2x dx* 2