X ZZZ

cos ô -+- cos ô'

c'est-à-dire quand les deux longueurs x , x' seront propor- \ tionnelles aux longueurs des deux plans inclinés; et si la chaîne était d*abord placée dans cette position , sans vitesse initiale, elle y resterait constamment.

48. Alouvement d'un fil flexible, — Soit e la masse de Tunité de longueur d'un fil dont tous les points sont sollicités par des forces dont les composantes, rapportées à l'unité de longueur, sont X, Y, Z, el dont les extrémités sont sollicitées par les forces (Xi, Y,, Zi ; X, , Yj , Zj).

Un élément ds sera sollicité par les forces X<£5, Xds^ Z ds\ et par conséquent on devra avoir, d'après le principe de d' Alembert ,

-f-Xî^aTî-HY^^r^+Zi^z, =r o,

l'intégrale ayant pour limites les valeurs relatives aux extrémités du fil. On aura de plus dds = o, ou

dx ,^ dy ,^ dz ,^

-r ddx -f- -^ dSy -+- -r dBz = o.

ds ds ds