DEUXIEME PARTIE. — JJYNAMIQUÏ. ï

Le corps immobile ayant pris la vitesse de Taulre serait 3e même réduit au repos s'il rencontrait un autre corps élastique de même masse et sans vitesse, et ainsi de suite« Ce résultat se vérifie facilement et rexpérience en est faite vdans tous les Cours de physique.

76. Choc oblique. — Supposons maintenant que les centres des deux sphères, dont les masses sont m, m!^ ne se meuvent pas suivant une même droite. Soient O , O' les positions de ces centres à l'instant du contact. Nous nous proposons de trouver la grandeur et la direction des vitesacs de CCS deux points après le choc. Pour cela , concevons qu'à l'instant où le contact des deux sphères a lieu , on décompose chacune de leurs vitesses en deux autres dont l'une soit dirigée suivant la normale commune 00', et Fautre dans le plan tangent commun. Soient N, T ces composantes pour la masse m, et N', T' pour la masse m'.

D'après ce qui a été démontré sur l'effet des forces instantanées, nous pouvons calculer d'abord les vitesses résultant de leur action sur le système qui ne serait animé que des vitesses suivant 00' ^ puis les composer avec les vitesses dont les directions sont dans le plan tangent.

Nous allons donc considérer d'abord les deux sphères w, m' en mouvement suivant la même droite 00^ et se rencontrant avec les vitesses respectives N, N^ Nous nous bornerons encore à traiter deux cas distincts : savoir ceux où les deux corps sont entièrement mous, ou parfaitement élastiques.

i*'. Si les deux corps sont mous , les deux forces normales leur donneront une vitesse commune v suivant 00', et sa valeur sera

m -f- m' les quantités N, N', y étant considérées comme positivea

^34 GOUBS QE MÉCàKIQUK.

dans une des deux directions sur la normale et n^atives dans Fautre. Outre cette vitesse commune, les deux splières ont encore respectivement les vitesses T, T' perpendicu<; laires à OO'.

2^. Supposons maintenant les deux corps parfaitement élastiques et animés seulement des vitesses suivant la normale. Ils se meuvent alors suivant la ligne des centres avec les vitesses N , N', et auront après le choc des vitesses v, u' dont les expressions, tirées des formiiles (4) 9 seront

nî -4- ni

WI -h W

Ces composantes suivant la normale , jointes aux composantes T, T' dirigées dans le plan tangent, feront connaître la grandeur et la direction des vitesses après le choc.