FIXE

81 . Considérons un corps solide dont la forn\e et la densité en chacun de ses points sont données, et qui est lié invariablement ^vec un axe fixe , autour duquel il peut to.urner librement. Tous ses points , ou seulement un noxor }fre fini d'entre eux, sont sollicités par des forces données; et il s'agit de déterminer le mouvement de ce corps, soit que Ton donne les vitesses initiales de ses^pcgints, soit que Ton connaisse seulement les forces instautanée^ qui les put produites.

Si les forces données ne sont pas comprises dans des plans p;3rpendi cul aires à Taxe de rotation , on peut toujours les décomposer en dec^x , dont Tune soit parallèle à cet axe, et l'autre dans un plap perpendiculaire; la première sera détruite par la résistance de Taxe , et l'on peut en faire abstraction dans la recherche du mouvement. Nous supposerons donc que toutes les forces données agisse];it dans des plans perpendiculaires à l'axe fixe.

D'après le principe dtî d*Alembert, on doit exprimer qu'il y a équilibre entre les forces données et le système des forces égales et directement opposées à celles qui donneraient à chaque point, supposé libre, le mouvement qu'il a réellement. Ces deçnièrçs seraient

-- — dm , — ; — dm , — r-- dm . dt' ' dt"" ' dt^ '

pQi\r l'élén^ent dont la niasse est dm et les coordonnées x ,