DEUXIÈME PARTIE. — DYNAMIQUE. l

et^ en sabslituant dans Féquation de l'ellipsoïde, on obtient

p = A cos* a -h B cos' 6 -f- C cos' 7.

Le second membre est évidemment plus grand que la plus petite des trois quantités A, R, C et plus petit que la plus grande. On en conclut que le plus petit et le plus grand des moments principaux sont aussi le plus petit et le plus grand des moments relatifs a toutes les droites passant par le même point; comme d'ailleurs on le déduit immédiatement de la comparaison géométrique des rayons de rellip- «oïde avec ses axes.

Si l'on a A = B , il en résulte

fA = A (cos' a -f- cos* 6) H- C ces' 7,

^ = A -f- (C — A) cos' 7;

d'où*ron voit que les moments d'inertie seront les mêmes pour toutes les droites passant toujours par le même point , et faisant des angles égaux avec Faxe inégal. C'est ce qu'on aperçoit immédiatement au moyen de Fellipsoïdç central qui est alors de révolution a^^tour de l'axe des z.