I^O ^ COURS DE MÉCANIQUE

lextérieures qui peuvent "être appliquées, tant à tous les* points du corps qu'à certains points particuliers en nonh bre fini. Ces dernières peuvent être exprimées à cliaque instant d'après les éléments qui déterminent la position du corps ; ce sont donc des fonctions connues des angles f , f , 6, et peut-être de t , dans le cas pu les forces dépendrsdent du temps.

Quant aux premiers membres , ils auront une expression extrêmement simple si Ton choisit les axes principaux d^nertie du corps pour les axes Xi, Yi , Zi • Alors les sommes ^yiZidm^ "LzfXidm^ ^x^yidin sont nulles^ et si Ton désigne par A 5 B 5 C les moments d'inertie du corps par rapport aux axes respectifs des Xi, /i, ^i, et par L , M, N fcs fonctions connues, qui sont les expressions des seconds membres, on aura les trois équations suivantes :

Ces trois équations, jointes aux équations* (3 ) , forment un système de six équations différentielles du premier ordre, qui déterminera les six fonctions /?, ^, r, y, ij;, 9 en fonction de U Les six constantes arbitraires se détermineront par les positions et les vitesses initiales.

Propriétés diverses de ce mouvement dans le cas où il n existe pas de forces extérieures.

m. Application du principe des aires. — Ix)r8qu'un. corps soliçle est en mouvement autour d'un point fixe , les vitesses dont tous ses points sont animés à une époque quel-