DEUXIÈME PARTIE. HYDRODYNAMIQUE

indéfini dans les deux sens, pour présenter eulre o et / tous les mûmes elVets qui vont se produire dans le tuyau eu question.

L'équation (4) exprime, comme nous avons déjà eu occasion, de le remarquer, que si l'on considère les courbes ayant pour équations

depuis x = — ao jusqu'à .r = + oo , le lieu formé de la partie- de Tune située d'un côté de A, et de la partie de l'autre située de l'autre côté , a le point A pour centre.

L'équation (5) exprime qu'il en est de même relativemient au point B. Ce lieu ayant deux centres A , B , en a une infinité d'autres, distants les uns des autres de cette même quantité /, et situés à droite et à gauche de l'origine A, comme l'indique la figure. Il en résulte que chacune des fonctions F et y est périodique par rapport à la variable, et conserve la même valeur quand cette variable augmente ou diminue de 2 /.

Cette propriété iniportanle peut d'ailleurs facilement être déduite des équations (4) et (5). En eflet, si dans la dernière on change z en « 4- /, elle devient

résultat qui , combiné avec l'équation (4) > donne, quel que soit z^

d'où il résulte que la fonction F est périodique, et que la période se rapporte à l'étendue 2 /de la variable. On prouverait semblablement la périodicité dd la fonction f. On changerait z en z — / dans l'équation (5), ce qui don-