qO COURS I>R MÉCANIQUE
dis qu'elle est entraînée par le système avec lequel elle est fixement liée, puis joindre le point où. il est ainsi parvenu avec le point M'; celte droite sera, en grandeur et en direction , la déviation dans le mouvement relatif.
Cela posé , considérons le point M' comme lié au système, et ramenons celui-ci dans sa position primitive; la déviation relative se sera transportée dans une position qu'il est très-facile de déterminer.
Donnons d'abord au système les deux mouvements de translation Mi Tj et Ti M qui ramènent le point Mi à sa première position M. En menant M' m' égal et parallèle à TiM, m'juL égal et parallèle à M,Ti , on aura la position de M' après les deux translations.
Lorsqu'ensuite le système tournera autour de Taxe instantané passant par M avec la vitesse angulaire co pendant le temps d, le point ijl décrira un arc infiniment petit fjLfx', que nous déterminerons tout à l'heure j /x' sera la position du mobile lorsque le système sera revenu à sa première position.
Dans cette situation, la tangente à la trajectoire relative sera dans la direction Mt'j et la longueur même M t' sera l'espace parcouru uniformément avec la vitesse relative, pendant le temps 0, dans lequel les longueurs MT', et MTi égal à T' t', sont parcourues sur les tangentes aux deux autres trajectoires 5 d'où il suit que la déviation relative sera if'/x'.
Mais t' fjt' est la résultante des trois lignes t^ m! ouT' M', /n'|ui ou Ml Tj, et enfin fx/ix'. La première est la déviation dans le mouvement absolu -, la seconde , la déviation , prisi en sens contraire, dans le mouvement du point coïncidenl du système.
Quant à la troisième ligne |ui/x' décrite par le point tournant autour de Taxe instantané MI, nous conmienc^^ —
PREMlÈaR ANNKE. — STATIQUE. 2^1
rons par remarquer qu'elle peut être remplacée par celle
que décrivait le point t' ^ qui n'est distant de [t, que d'un
infiniment petit du second ordre. Sa direction est donc
perpendiculaire au plan IMf' mené par l'axe instantané et
la vitesse relative , et le sens que Ton doit prendre est celui
de la rotation elle-même. Sa valeur est le produit de T angle
de rotation w6 par la distance de /' à MI, ou par le produit
de Mi' par sin IM/'^ et comme M// = Bv^r^ v^^ désignant la
vitesse relative, l'arc /x/x' a pour valeur ©'cop»^ sin IMï', en
fi^Iigeant les quantités infiniment petites d'ordre plus
élevé. On retombe donc sur les résultats précédemment
obtenus, et l'on retrouve la décomposition de la déviation
relative, telle qu'elle est énoncée dans le n° 243.
