CHAPITRE V

ROTATION D'UN CORPS SOLIDE AOTOOR D'UN POINT TIZZ. HOUTEKENT D'UN CORPS SOUDE LIBRE.

37. Énoncé d'un problème. — Un corps solide quelconque est lié à un point fixe autour duquel il ne peut que tourner; les divers points du corps sont sollicités par des forces données; l'état initial du corps est connu; il faut détei'miner à une époque quelconque les positions des divers points du corps.

Pour y arriver, on choisit trois droites rectangulaires Ox, Oy, O2 passant par le point fixe et liées invariablement au corps; la question sera résolue si l'on parvient à déterminer à une époque quelconque la position de ces trois axes par rapport à trois axes rectangulaires fixes OX, O Y, OZ passant également par le point fixe ; car, si x, y, z, X, Y, Z désignent les coordonnées d'un même point du corps, dans les deux systèmes d'axes, on aura :

i\ = ax+by + cz, y = a\x + b'y-\-c-z, Z = a'x + b'y + c'z.

Pour un point déterminé du corps x, y, z sont des constantes ; les 9 cosinus qui entrent dans les formules (1) sont à un moment donné les mêmes pour tous les points du corps, mais ils vai-ient avec le temps. Si l'on arrive à déterminer ces 9 cosinus en fonction du temps, le problème sera résolu.

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