B — C) ABC

~ (A - B) (A — C) (B - C) d'où :

dt

w' variera entre la plus grande des quantités X', v* et jx'; l'expression de u* en fonction de t dépend, comme on voit, des fonctions elliptiques.

(2) et (3) donneront p' et q* en fonction de r', et en portant ces valeurs dans l'une des équations (1), on aura r et par

suite p et g en fonction du temps; nous allons diriger le calcul de manière à introduire les fonctions elliptiques. De (2) et (3), on conclut les relations suivantes ;

( B(B-A)g' + G(C — A)f*=G' - 2AT,

(4) j C(C — B)H^A(B — A}p*=:G' — 2BT,

( A(C— A>p» + B(C— B)y = 2CT— G».

Nous désignerons dans tous les cas par B le moment moyen; nous conviendrons de désigner par A le plus. petit moment, si G' — 2BT est positif, et le plus grand, si G' — 2BT est négatif. En ayant égard à cette convention et se reportant à l'équation (4), on voit que les dilTérençes

C — A, C— B, B — A, G»— 2AT, G* — 2BT, 2CT — G",

ont toutes le même signe. Posons pour abréger :

^ ~ACC — A)' ^ B (C- B) la dernière des équations (4) pourra s'écrire :

■ On peut poser, en désignant par -/ un angle auxiliaire :

Si l'on porte ces valeurs de p et g dans la deuxième des relations (4), on trouve, après quelques réductions :