B C . , 1 + XV X

Soit M la masse de l'ellipsoïde, on aura :

M ^ r. r.ahcf = „ T.pa^ (1 + X');

COURS PE UËCAKIQUE.

donc :

A = -3frMji-.0.-arclïl),

On a:

B C KB- H- C" KB' + C

En désignant par N la projection du point attiré sur le plan de l'éiiuateur yOz, et posant a' = ON, la résultante de B et G est dirigée suivant NO et a pour valeur :

R = KBïircî,

Loraqne l'ellipsoïde diffère peu d'une sphère, X est une petite fraction et les expressions précédentes de A et R se développent en séries très convergentes à l'aide des foiinules :

arcl«X = X-3+^..-

Attrictîon d'un ellipsoïde sur on point ezUrîenr. — Ihiorème d'Ivory.

94. En opéi-ant comme précédemment et conservant les mûmes notations, ou trouverait :

in 0 cos 0 i/o d-l.

Ici les deux valeurs de r

qui répondent à des valeurs données de fl et <t sont positives ; on intègre relativement â r entre r, et r„ de sorte que :

^ = n.9fj.