on Ure de (16) et

de CC"

dt G" (ï + t)* + C (1 + n") d'où, en désignant par h une constante arbitraire ;

(23) 6 + A = ' arc lang. P ' ^' "*" ^H ■

Voici donc l'ensemble des formules qui résolvent le problème :

(a) p = yG'Ul+^y-

ib)

fC" (f + t)1

= ■ ■ arc lang. ^

= — ^ (a, cos «6 + ft, sin n

r, = —~ (a, cos n6 + b, sin wfl) km,

Tj, = -^ (dp cosn^ 4- bp sin «e).

Ces équations déterminent les inconnues en fonction du temps (, et des 2p + 5 constantes arbitraires, a„ a„ ,.., a„ b„ b„ ..., bf, C, C, n, t, A qui se réduisent à Sj) + 2, à cause des relations (22).

On déduit aisément de (a), (b) et de la première équation (c), par l'élimination de p et (, la relation suivante :

— *^ '''*■'■ *** 0, C03 «6 4- b, sin »6 C ym, cos [(6 + A) Kl + n*] c'est l'équation de la trajectoire du point M,.

Remarque. — Le procédé que nous avons suivi pour l'intégration des équations (11) est emprunté à un Mémoire intéressant de Binet, Journal de LioKville, t. II, p. 457.