M,II

u, et u, seront des fonctions données de y et z.

Cela posé, faisons passer par le point N un ellipsoïde homofocal au proposé, et soit sur le premifir ellipsoïde le pointN'{3i',p',Y') correspondant de N. Supposons ce second ellipsoïde homogène, et rempli de la même matière que ie premier,

et cherchons son attraction sur le point intérieur N';

soient A', B', C les composantes de cette attraction, t^ la

masse du point N' la même que celle de N.

Nous aurons, en o])ér;ml. connue précédemment:

''=-"'jJQ:-iù'">'''

La parallèle à Ox détenninée par y = y' etz = z' rencontre la surlace du second ellipsoïde aux points M,' et M,'; «,' et «,' désignent les distances N'M) et N'M,'. Dans (G), les intégrations doivent s'étendre a tous les points intérieurs à l'ellipse ;

UYNAMIQUE. 19

Or, dans nos deux intégrales (4) et (6), faisons correspondre 'es éléments, de manière que y et z ayant des valeurs déterminées dans (4), on prenne dans (6) :

On aura alors ces trois couples de points correspondants :

donc;

c'est-à-dire :