J///. CM

constamment proportionnelle à CM.

On a fait à cette solution de Poinsot un reproche qui, au premier abord, paraît fondé. On objecte qu'^elle ne représente pas le temps; et il est certain que si on avait réalisé matériellement les deux cônes

précédents et si, par un engrenage par exemple, on les obligeait k rouler Tun sur Pautre, on n^aurait pas encore la représentation complète du mouvement; il est difficile de comprendre comment on pourrait imprimer au cône du second degré une vitesse de roulement, constamment proportionnelle à OM. Mais nous allons voir qu^on peut atteindre ce résultat en établissant un rapprochement entre la représentation précédente du mouvement et une seconde représentation, qui est encore duc à Poinsot.

Conservons toutes les notations précédentes. Soit M le point de contact de Tellipsoïde (E) et du plan (P), I la projection du centre O de Tellipsoïde sur le plan (P). Si par le centre de rellipsoîde nous menons un plan (P') parallèle au plan (P), ce plan (P') demeurera fixe dans Tespace, comme le plan (P). Soit M' la projection de M sur ce plan (P'). Il est clair que la rotation totale OM l^Â peut se décomposer en deux; Tune dirigée suivant 01 dont la valeur sera constante et égale à

KÂ.OI=-, Pautre dirigée suivant OM' et égale à