L» — BD — LH' D»„ = 2L« — H

Les autres racines w,, «, s'exprimeraient de même en fonction de b et de c. Ce résultat peut être énoncé comme il suit :

P(mr obtenir téquaUqji qiû donne les carrés des axes principaux a, b, c, on ej'ecluera dans l'équation (11) h substitution linéaire :

V équation en a fera connaî're les carrés des trois axes principaux. Comme l'équation (11) a ses racines réelles, par la nature même du problème, il en sera de même de l'équation aux axes principaux. La question que nous nous étions proposée, est ainsi complètement

53i COURS DE MÉCANIQUE.

résolue. Les quantités a\ b\ c seront connues, puisque nous avons leurs expressions en a, b, c, A.u reste nous pouvons obtenir aisément leur détermination directe. En effet les équations qui servent de basa à tous nos calculs ne changent pas, si Ton remplace

par

a, ^ b\ c y — L, — B, d^ bf €•

Par suite on voit que Ton aura, pour obtenir a', b\ c\ à effectuer dans réquation (11), la substitution :