TT

r varie de zéro à la valeur précédente. Dans (2), on peut intégrer par rapport à r et Ton a :

/ dr = ri;

A = — fixp I I =- sin G cos 0 dG dà

Jo Jo L *

Xlt /»S7t |/ J|î L J^ / sin G cos 0 dG d^.

La deuxième intégrale qui figure dans Texpression de A est nulle ; car, si Ton décompose cette intégrale en éléments, et que Von associe les éléments qui répondent à :

on voit que L et N sont les mêmes dans les deux cas ; M se

change en — M, mais M? ne change pas ; 1 est donc

le même, et sin 6 cos 6 change de signe ; les éléments sont donc deux à deux égaux et de signes contraires ; donc :

f / r- sin 6 cos 6 d6 dd;, 0 «/o L

ou, en remplaçant L et M par leurs expressions (4) :

acosô P sin Q cos tj; y sin ô sin ^j;

ces' 6 sin *0 ces' ^ sin *6 sin* ^ ^