w' (w 4- m') gl (sin 8 — sin

, Vm 4- 7n' cos'6 dô

(m 4- w' cos' 60) (0* 4- 2 {m 4- w') ^ (sin 0 — sin Oo)

EIn posant :

i'\ ? cîn A Q r»yt * ^l\0

(m -#- m' cos' 80) cû« — 2 (w 4- m') ^ sin 80 = 2 (w 4- m') j H,

ou bien :

H = — sin 8ft + il viendra :

m 4- m' cos* 80 0)'/ '"^ 2 (m 4-1»') y

., . Km 4- m' cos* 8d8

ai = ±

2 (m 4- w') ^ |/H 4- sin 8

r ^ ^«« |/H4-sin8

On ne peut pas intégrer sous forme finie.

Si H > i, 8 pourra prendre toutes les valeurs possibles,

car le radical [/H + sin 8 sera toujours réel.

Si H < 1, on fera H = sin g, et 8 ne pourra prendre que les valeurs pour lesquelles on a :

sin g 4- sin 8 > 0.

Le mouvement sera oscillatoire.

Resterait à examiner le cas de H = 4 ; le pendule ne pourra atteindre la verticale qu'au bout d'un temps infini.

Ici encore pour C = 0, la courbe décrite par le point M' est une ellipse. On a comme un pendule elliptique.