Application. — La, courbe C se réduit à l'axe Ox

et C à Taxe Oj/; les coordonnées du point M sont :

a? = / cos 0; y = 0,

celles de M' :

a?' = 0; y' =/sin 0.

Les vitesses v et v' des points M et M' sont respectivement :

v = — / sm 0 TT ♦

dt

v' = + / cos 0 ^- •

at

Le principe des forces vives donnera ici :

wv* -h w'r" = C — 2m'flfy' =0 — 2m'flfl sin 8, P p. (m sin» 0 + m' cos' 0) = C — 2m' gl sin 0;

d'où on tire :

dt

= ±ldby -^-^

0 4- m' cos' 6

2m' 9/ sin 6

, r\ /m sin' 0 + m' cos' 0 — Vô, V ir^"2m'^/sine

Supposons Oo = 0 et lançons le point M' suivant Oy avec la vitesse a. Nous aurons :

et par conséquent :

y m' (a« — 2gl sin 6)

ou, en posant :

a' = igh, y ig m' (A — / sin 0)

/ ces' 6 H — i sin' 6

^ — sm 6

rfO.

Si Ton a /i > /, le radical sera réel pour toutes les valeurs de 0; 0 ira en croissant de 0 à ^5 et la barre arrivera à

coïncider avec Oy, Pour h < l, çn pourra faire y = sin g;

0 ira en croissant \7 de 0 à g, puis dé- A croitra de p à 0.