A4-B — OO; B4-C--A>0; C + A — B

Remarque II. — Un ellipsoïde quelconque ne peut pas être considéré comme l'ellipsoïde central d'un corps. Soit l'ellipsoïde :

x^ v' 2' a^ b* c^ ' suppo.sons :

a' > ft* > c»;

réquation de l'ellipsoïde central est :

On devra avoir :

a' ft' c'

Il en résultera

mais on devra

avoir aussi :

ou bien :

ab c >

Ainsi, a désignant le grand axe, b Taxe moyen, le petit axe doit vérifier l'inégalité ci-dessus.

Soient OM et ON deux droites rectangulaires, OM = a, ON = b; OH perpendiculaire sur MN; on devra avoir c > OH.

Supposons que Tellipsoîde soit de révolution autour de son petit axe, on aura :

Fi<j 220

rinégalité ci-dessus donnera :

ou :

Ainsi, pour qu'un ellipsoïde de révolution autour de son petit axe puisse être considéré comme Tellipsoïde central d'un corps, il faut que son aplatissement soit inférieur à 0,293.

26. Questions diverses relatives aux moments d'inertie. — 1° Soient Gx, Gy, Gz les axes principaux relatifs au

centre de gravité G, on demande de trouver les axes prùi^ipauoc relatifs à un point quelconque 0 de Gz.