CE PC PE ^^ PD"~AD""ÂP

(4) angle APD = angle PE C.

Je vais démontrer que les points H et £ sont à une distance invariable. Mais auparavant je désignerai, pour plus de netteté, par des lettres les différents segments de la figure. Posons :

AB = a, AH=:d, HD = J', DP = g, BE=:<;, BC = c', CP = y-

Les égalités (l), (3) nous donnent, entre ces lignes, les relations :

d*ou Ton déduit :

bc* — cb' = 0.

Posons :

(5) b' = bit, c' = ck, on aura :

(6) Py = *<î* (1 + A))

et des égalités (1) et (3) on déduira aussi :