Centre de gravité d'une portion de surface sphérique

— Soit la sphère :

Nous aurons :

— ^ ~y 1/1 — i — i « P = —-; ? = -r; Kl +/)• + }• = -.

Dans ce cas on déduit des formules (A) :

S = ajj^^; Sz, = a fjdx dy = a S.,

en désignant par S, la projection de la surface S sur le plan des xy, par conséquent en désignant par : S„ S„ S, les projections de la surface S sur les plans des j/z, xz et xy^ on aura :

Application au triangle sphérique. — Soit R le rayon de la

sphère, h la distance du centre de '5^^ A gravité du triangle sphérique au

plan OBG; on aura, en désignant par a, b, c les côtés et A, B, G les ,ç angles du triangle sphérique ;