p'f d»%, 4- ...] Quand le point varie, on voit que

pr^ 4- p'r'* 4- p'r'^ = PR* 4- Const.

Donc le minimum de :

pfA ^ p'fii ^ p'r'* H- ...

a liéû pour il = 0, c'est à dire pour le centre de gravité; Donc le centre de gravité jouit de cette propriété que : Ld tomme des ca'^f^és de ses distances aux points donnés

o8 COURS DE MÉGANIQUE.

multipliées respectivement par les poids de ces points est un minimum. '

Si le point O se meut sur une sphère ayant pour centre le point G, la quantité

pr* + p'r'* + ...

reste constante.

Si p=^p'=p'... et si R=:0, l'équation (2) donne en désignant par n le nombre des points :

''.'m + rf.*.. ■■■ + rfi'.i + ... = n [r* + r" + ...J Donc : La somme des carrés des distances mutuelles des centres de gravité de n poids égaux est égale à ii fois la somme des carrés des distances de ces pointa au centre de gravité de l'ensemble.