BC AB

ou

PX AB = Q XBC.

Cette résultante détruira la première et il ne restera plus que le couple Q, — Q ayant pour bras de levier BC.

Composition des couples situés dans un même plan ou dans des plans parallèles.

81 f Théorème — Deux couples situés dans un même

plan ou dans des plana parallèles se composent en un seul

sittié dans un plan parallèle aux plans des couples donnés

et dont le moment est égal à la somme ou à la différence des

moments des couples donnés.

Soient : (P, — P), (Q, — Q) les couples donnés dont les bras de levier sont p et q. Nous pouvons les remplacer par

deux autres : (P', — P'), (Q', — Q') ayant le même bras de levier a^ pourvu que l'on ait :

Pp = P'a, Qq = Q'a.

Ces detix couples ayant même bras de levier se composent en un seul [P' + Q', — P' — Q'] s'ils sont de même sens et [P' — Q', — (P' — Q')] s'ils sont de sens contraires. Dans le premier cas, le moment du couple résultant sera :

(F 4-Q')a = Pp + Q/?;

dans le deuxième :

(P'--Q')e»=Pp~.Qî.

Le théorème est donc démontré.

• On peut dire que : Le moment du couple résultant est égal à la somme algébrique des moments des couples.

•Le théorème s'étend de lui-même à un nombre quelconque de couples.

On voit que, pour la généralité du théorème, nous regardons comme positifs les moments des couples qui tendent à faire tourner leur bras de levier dans un certain sens, et comme négatifs ceux qui tendent à le faire tourner en sens contraire.

Composition des couples situés dans des plans quelconques.