CHAPITRE PREMIER

MOUTEMENT D'UN ^OINT HATtRIEL. — VITESSE.

1. Objet de la cinématique. — La cinématique a pour objet l'éfude du mouvement considéré en lui-même, indépendamment des causes qui le produisent. Elle se subdivise elle-même en deux branches : la cinématique pure, où le mouvement est étudié d'une manière abstraite, et la cinématique appliquée, qui étudie les mécanismes servant à la transmission et à la transformation des mouvements. Dans ce cours nous ne nous occuperons que de la cinématique pure.

Cette portion de la Mécanique emprunte à l'expérience trois notions : celle du point matériel déjà considérée en statique, celle de la vitesse et celle du temps.

Nous définirons plus loin la vitesse. Nous pouvons dès maintenant dire que la vitesse n'étant autre chose qu'une longueur portée dans un sens déterminé sur une droite, nous l'évaluerons en prenant pour unité de longueur le mètre; le temps sera évalué en secondes. Nous commencerons la cinématique par l'étude du mouvement d'un point matériel; plus tard nous étudierons le mouvement d'un corps solide.

2. Mouvement d'un point. — Le mouvement d'un point est parfaitement défini, si on se donne la ligne droite ou courbe parcourue par ce point ; ce qu'on appelle la trajectoire du point, et à chaque instant la position du point sur sa trajectoire.

Supposons que la courbe S S' soit la trajectoire du mobile, et que l'on connaisse à chaque instant

l'arc M = s parcouru par le mobile à porter d'une origine

fixe 0; autrement que l'on ait la relation :

le mouvement du mobile sera déterminé si on compte le temps à partir d'un instant bien défini, par exemple» à partir de l'instant où il se trouve en un point M^ de sa trajectoire.

3. Mouvement rectiligne uniforme. — Vitesse. — Le plus simple de tous les mouvements est celui où l'espace parcouru par le mobile sur sa trajectoire est proportionnel au temps. Le mouvement est dit alors uniforme. Si nous appelons s et So les espaces parcourus au temps f et à l'origine du temps, on a:

Dans un pareil mouvement on donne le nom de viteB^ à l'espace parcouru dans l'unité de temps. Dans la formule précédente K représente la vitesse,

4. Vitesse dans un mouvement quelconque. — Tout mouvement qui n'est pas uniforme est dit varié. Dans un mouvement varié quelconque considérons le«iobile à un

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instant quelconque t, soit M la position du mobile au temps f, M' sa position à Tinstant t + Ai. La droite MM' qui joint le premier point au second est ce qu'on appelle le déplacement