MM

du mobile pendant le temps M. Le rapport -rr est ce qu'on

peut appeler la vitesse moyenne pendant le temps A<; c'est la vitesse que devrait avoir le mobile animé d'un mouvement rectiligne et uniforme pour éprouver le déplacement MM' pendant le temps ^t. Cette vitesse moyenne est une grandeur géométrique MT, portée sur la droite MM' dans le sens du mouvement. Imaginons que l'intervalle \t tende vers zéro, ta direction M T, tendra vers une limite MT qui est la tangente à la courbe en M et la grandeur géométrique MT, vers une limite MT portée sur la tangente qui représente la vitesse au temps t.

La vitesse au temps t est la limite de la quantité ;

corde M M' ■ ■■ ■ I ■ I •

Or, si nous désignons l'arc MM' par As, on a identiquement :

corde MM' corde MM' ^s