CHAPITRE II

AGGËLÉRATION DANS LE MOUVEMENT D'UN POINT MATfiRIEL.

9. Accélération dans le mouvement rectiligne. — Lorsque le mouvement d'un point matériel n'est pas uniforme, sa vitesse varie à chaque instant. Parmi les différentes espèces de mouvements variés nous considérerons en particulier le mouvement rectiligne uniformément varié. C'est celui où la vitesse varie de quantités égales dans des temps égaux. La quantité dont la vitesse varie dans l'unité de temps se nomme l'accélération. Si nous la désignons par y et si nous appe- Ions Vo la vitesse initiale du mobile, dans un mouvement uniformément varié, nous aurons la relation :

ou :

L'accélération est constamment égale à la variatio7i de la vitesse divisée par le temps.

Si le mouvement rectiligne est quelconque, désignons par V et t; + Av les vitesses du mobile aux temps t eit + M. Si à partir du temps t le mouvement devenait uniformément

At> varié, l'accélération de ce mouvement serait — •

Af^ t

Si l'intervalle de temps M tend vers zéro, le rapport ^ tend

DesPEYROUS. — Mécanique. 1^

l©i COURS DE MÉCANIQUE.

vers une certaine limite qui est par définition l'accélération du mobile au temps (. On voit qu'à chaque instant l'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps.

Supposons le mouvement sur la droite défini par la relation :

qui fait connaître la position du mobile sur sa trajectoire à un instant quelconque. La vitesse v et l'accélération v seront données par les formules :

dx iPx