X MC = 2(»)V

et de plus elle est dirigée de vers M.

Donc, cette dernière accélération détruit les deux premières et l'accélération du point M est nulle, ce qui était évident à priori.

II. — Accélération d'un point qui se meut dans un plan et qui est rapporté à des coordonnées polaires.

On peut appliquer encore ici le théorème de Goriohs.

On peut supposer que le point glisse le long d'une droite OM, en même temps que cette droite tourne autour du point 0, le premier mouvement étant considéré comme mouvement relatif, le second comme mouvement d'entraînement.

CINÉMATIQUE. 185

Ces deux mouvements sont définis si on connaît en fonction du temps la distance OM = p du point mobile sur la droite et Tangle MOa? = w que la droite OM fait avec une droite fixe Ox.

Cherchons l'accélération du point M.

L'accélération du mouvement relatif est égale à :

dY

Représentons-la sur la figure par MA.

L'accélération d'entraînement a une composante tangentielle égale à :

rf*0

dty dt)

^ dt'

et une composante centripète égale à :

1 / rfO

) =Pd?

Représentons-les respectivement par MB et MC. L'accélération complémentaire est égale à la vitesse qu'aurait un point D situé à une distance du point M double de la vitesse

relative si on le faisait tourner de l'angle jj autour d'iin axe

projeté en M; elle est donc égale à :

dôrfp dtdt'

et de plus dirigée de M vers B.

Les composantes tangentielle et normale de l'accélération

sont donc :

d*0 ^d^dp , de*

h 2 et

^dt^ dtdt ^dt^