COMPOSITION ET DÉCOMPOSITION DES FORCES
Conditions d'éqiiiU]>ro d*iin tystéme de forces appliquées à un même point,
Théorème des moments.
1. Nous devons procéder à la recherche des conditions d'équilibre d'un corps quelconque, de figure invariable, sollicité par des forces quelconques P, P', P'.,. appliquées
en des points donnés M, M', M'...
du coi^s. Nous supposerons d'abord
le corps dénué de pesanteur; dans
la suite nous tiendrons compte de la
pesanteur en ajoutant de nouvelles
forces, que nous apprendrons à
déterminer, aux forces données P,
P', P'... pour avoir l'équilibre. Il
est aisé de voir qu'il suffira de
trouver les conditions de l'équilibre pour le simple système
de points M, M', MV.. regardés comme un assemblage de
points liés entre eux d'une manière invariable; car si les
forces se font équilibre sur le système M, M', M'...,
l'équilU^re aura lieu évidemment si on englobe ces points
dans la matière du corps.
2L Puisqu'il ne reste plus à considérer, dans l'équilibre
des forces, que trois choses : leurs intensités, leurs directions et leurs points d'application, il est visible que les conditioas d'équilibre ne peuvent être que les relations qui existent entre ces trois choses, pour que l'équilibre ait lieu. On comprend que ces relations pourront être exprimées par des équations où Ton fera entrer : les intensités des forces, leurs diï'ections par les angles que fait chacune d'elles avec trois axes fixes OXy Oy, Or, et leurs points d'application par leurs coordonnées x, y, z, rapportées aux mêmes axes. Nous pouvons donc nous faire une idée du problème de la Statique,
3. Il est vrai que, jusqu'ici, nous avons supposé le corps entièrement libre; il pourra se faire qu'il soit assujéti à remplir certaines conditions, comme de tourner autour d'un point fixe, ou d'une droite fixe, ou de toucher sans cesse un corps donné, etc.. Mais on verra plus tard que les résistances qu'un corps éprouve par suite de ces conditions, peuvent toujoui's être remplacées par des forces convenables; en sorte qu'après avoir introduit ces forces et les avoir jointes aux autres, le corps pourra être considéré comme tout à fait libre dans l'espace.
