PREFACE. VII

nombreuses dans la vie ordinaire? Quelques exemples suffiront pour rendre la réponse bien facile.

Dans les relations des hommes entre eux, la mesure des poids est aussi nécessaire et aussi usuelle que celle des quantités géométriques. Or cette mesure s'opère au moyen de divers instruments dont l'emploi est fondé sur les conditions d'équilibre des forces parallèles. C'est même là la première question de Statique dont Àrchimède ait donné la solution.

La considération de l'équilibre se trouve encore dans les voûtes et les charpentes, qui forment une partie si essentielle des édifices de tout genre. Elle se trouve dans la construction des vaisseaux, des ponts de toute espèce et d'une foule d'appareils qu'il serait impossible d'énumérer. On comprend facilement de quelle importance il est de calculer les efforts exercés en chaque point et d'y proportionner les résistances qui assurent la solidité de l'ensemble ' Or, dans toutes ces questions, il n'y a que des conditions d'équilibre; les lois du mouvement n'y jouent aucun rôle.

L'équilibre des fluides présente encore des applications de la plus grande utilité. Nous nous bornons à indiquer l'aréométrie, la théorie du flottement des corps à la surface des eaux, et la mesure des hauteurs par le baromètre.

Enfin, les conditions de l'équilibre, dans les ma-

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chines de tout genre, nous offrent des applications dont on ne peut méconnaître l'importance. Les machines sont destinées sans doute à être mises en mouvement; mais c'est déjà Beaucoup que de connaître les relations entre les forces qui s'y font équilibre. On peut alors proportionner les différentes parties de la machine que l'on considère, de manière à ce que les forces dont on dispose puissent exactement balancer l'effort que l'on veut vaincre. On sait ainsi quelle grandeur il faudrait donner à une force pour déterminer le mouvement de la machine dans le sens où elle agit; car il suffirait qu'elle fut supérieure à celle qui établit l'équilibre.

11 est bien entendu qu'on tiendra compte de la force que produit le frottement, et qui entre quelquer fois pour beaucoup dans le maintien de l'équilibre. Dans l'exposition de la théorie, on suppose d'abord qu'on en fasse abstraction, et Ton cherche, les conditions d'équilibre de l'appareil que l'on considère, en ne tenant compte que des liaisons géométriques qui le définissent, et en lui supposant appliquées des forces quelconques. Lorsqu'ensuite on veut traiter les machines telles qu'elles sont dans la pratique, il suffit de joindre aux forces données celles qui proviennent du frottement, et même d'autres résistances dont nous ne parlons pas ici.

Les conditions d'équilibre conduisent encore à une