I. IQ

dis qu'elle est entraînée par le système avec lequel elle est fixement liée , puis joindre le point où il est ainsi parvenu avec le point M'; cette droite sera, en grandeur et en direction , la déviation dans le mouvement relatif.

Cela posé , considérons le point M' comme lié au système , et ramenons celui-ci dans sa position primitive; la déviation relative se sera transportée dans une position qu'il est très-facile de déterminer.

Donnons d'abord au système les deux mouvements de translation M t T t et T, M qui ramènent le point Mi à sa première position M. En menant M'/w ; égal et parallèle à T, M, m! \x. égal et parallèle à MjTt , on aura la position de M' après les deux translations.

Lorsqu' ensuite le système tournera autour de l'axe instantané passant par M avec la vitesse angulaire co pendant le temps 0, le point \k décrira un arc infiniment petit fxfx', que nous déterminerons tout à l'heure \ fj. f sera la position du mobile lorsque le système sera revenu à sa première position.

Dans cette situation , la tangente à la trajectoire relative sera dans la direction M*', et la longueur même Misera l'espace parcouru uniformément avec la vitesse relative, pendant le temps 0, dans lequel les longueurs MT', et MT, égal à T' *', sont parcourues sur les tangentes aux deux autres trajectoires ; d'où il suit que la déviation relative sera t f \x' .

Mais t' fi f est la résultante des trois lignes t' m' ou T' M', m' [â ou Mt T,, et enfin fAfA / . La première est la déviation dans le mouvement absolu-, la seconde, la déviation, prise en sens contraire, dans le mouvement du point coïncident du système.

Quant à la troisième ligne pp' décrite par le point fi tournant autour de Taxe instantané MI, nous commence-

rons par remarquer qu'elle peut être remplacée par celle que décrivait le point £', qui n'est distant de [l que d'un infiniment petit du second ordre. Sa direction est donc perpendiculaire au plan IM*' mené par l'axe instantané et la vitesse relative, et le sens que l'on doit prendre est celui de la rotation elle-même. Sa valeur est le produit de l'angle de rotation a)6 par la distance de /' à MI, ou par le produit de Mt' par sin IM/'; et comme M t.' = 0pv, \> r désignant la vitesse relative, l'arc fxfx' a pour valeur 6*(»>v r sin IM*', en négligeant les quantités infiniment petites d'ordre plus élevé. On retombe donc sur les résultats précédemment obtenus, et l'on retrouve la décomposition de la déviation relative, telle qu'elle est énoncée dans le n° 243.