PRINCIPES GÉNÉRAUX

Nous allons maintenant considérer le mouvement dans ses rapports avec les causes qui le produisent, et que nous avons désignées généralement sous le nom de forces,

249. Inertie. — Quand un corps parait passer du repos au mouvement, c'est-à-dire lorsqu'il se déplace parVapport aux objets qui semblent immobiles à la surface de la terre , on reconnaît le plus ordinairement une cause extérieure qui a agi sur lui en ce moment 5 ou encore une cause qui agissait déjà sur lui pendant le repos , mais dont Faction était détruite par un obstacle qui a cessé d'exister à l'instant où l'on a vu le mouvement commencer ; et il est naturel d'étendre ce fait au cas où le corps partirait du repos absolu. Cela posé, on est porté à admettre que, si un corps se met en mouvement sans qu'on en aperçoive aucune cause hors de lui, cette cause n'en existe pas moins, mais seulement que les moyens nous manquent pour reconnaître son existence.

De plus, Fexpérience montre constamment qu'à mesure que les actions extérieures diminuent, le mouvement des corps tend, de plus en plus, à devenir rectiligne et uniforme ; d'où l'on conclut que telle serait rigoureusement la

nature du mouvement si toutes les actions ou résistances n'existaient pas.

C'est de l'ensemble de tous ces faits que Ton a déduit le principe de r inertie de la matière , qui a été confirmé sans aucune exception , par l'accord des conséquences qu'on en a tirées avec les faits résultant d'expériences directes. Il peut être énoncé de la manière suivante :

Tout point matériel en repos y reste tant qu'il ne survient aucune action extérieure ou force } et s'il se meut sans qu'aucune force lui soit appliquée 9 son mouvement sera rectiligne et uniforme.

Mais il ne faut pas entendre par là qu'un corps n'entre pour rien dans la production des forces qui peuvent agir sur lui. L'ensemble des phénomènes naturels montre, au contraire, que ces forces naissent toujours de l'action mutuelle de ce corps et d'autres corps. L'inertie consiste donc en ce qu'un point matériel ne peut changer de lui-même son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme ,' et qu'il faut toujours pour cela l'existence et l'action d'autres points matériels.

250. Nous allons maintenant faire connaître un principe général auquel on a été conduit par une foule d'observations et d'expériences , et qui est vérifié par l'accord constant entre les résultats auxquels conduit son admission, et l'observation directe des phénomènes. Il consiste en ce que:

Si tous les points d'un système ont des vitesses constant tes et égales, et se meuvent suivant des directions parallèles, et que l'un d'eux vienne à être sollicité par une certaine force, son mouvement relativement aux autres sera le même que si le mouvement commun au système n'avait point existé, et que le point en question eût été sollicité par la même force , agissant dans la même direction.

On aperçoit facilement par quel genre d'expériences on

294 COURS DE MÉGANIQUE.

pourrait reconnaître la vérité de ce principe si la terre était immobile. On donnerait un mouvement uniforme commun à un système de points mobiles les uns par rapport aux autres, on appliquerait à l'un d'eux une force dont on ferait varier la direction et l'intensité, et Ton observerait le mouvement relatif de ce point. On répéterait les mêmes expériences en changeant le mouvement uniforme commun, et l'on reconnaîtrait que le mouvement relatif est tout à fait indépendant du mouvement uniforme commun , et le même que si ce dernier n'existait pas.

Ces expériences ont été faites, mais on ne saurait en conclure le principe en question, parce que la terre étant en mouvement, le système auquel on donnerait un mouvement uniforme par rapport aux objets qui restent fixes à la surface de la terre, n'aurait réellement un mouvement uniforme commun dans l'espace , que si ces objets eux-mêmes étaient animés d'un mouvement uniforme commun. Or, on sait qu'il en est autrement, et que les points qui occupent toujours une même position à la surface de la terre changent continuellement de vitesse pendant le cours de l'année. Cependant les mêmes faits se reproduisant toujours, quelle que soit cette vitesse, l'analogie conduit à admettre qu'il en serait encore ainsi si elle était nulle , et l'on obtient alors le principe général que nous avons énoncé. A la vérité , on ne peut pas dire qu'il soit rigoureusement établi par l'expérience, il résulte d'expériences et d'inductions ; mais il se présente avec assez de probabilité pour servir de base à une théorie. Si l'on trouve que les indications de cette théorie sont toujours d'accord avec l'expérience, cela lui donnera une probabilité de plus en plus grande , et qui équivaudra pour nous à la certitude. Nous en dirons autant des autres principes auxquels nous serons conduits par des expériences répétées , dont nous étendrons et généraliserons les résultats.

251. Mouvement produit par une force constante. — On entend par force constante celle qui exerce la même action sur le corps auquel elle est appliquée , quel que soit le mouvement de ce corps. Cela posé , considérons un point matériel ayant d'abord un mouvement rectiligne et uniforme. Si on lui applique une force constante dans le sens de son mouvement, sa vitesse augmentera de quantités égales dans des temps égaux quelconques, puisque, d'après le principe précédent, l'accroissement de vitesse est indépendant de la vitesse précédemment acquise. Ainsi , le mouvement rectiligne d'un point sollicité par une force constante, et partant avec une vitesse initiale quelconque, est tel, que la vitesse croît de quantités proportionnelles au temps. On voit de la même manière que si la force était en sens contraire du mouvement initial, la vitesse diminuerait proportionnellement au temps ; et à partir de l'instant où elle serait annulée , le mouvement changerait de sens , et la variation de la vitesse serait toujours la même qu'auparavant, dans des temps égaux.

Une force constante produit donc le mouvement que nous avons nommé uniformément varié (n° 190). En désignant par v la vitesse, positive ou négative, du point, pour une valeur quelconque du temps 1 5 par b la vitesse initiale, c'est-à-dire correspondante à t. = o \ enfin par a Y accélération positive ou négative, produite par l'action de la force sur le point matériel, on aura, comme dans' le numéro qui vient d'être cité,

v = at -h b = — - —

dt

et

at* .

.v =. h bt -\r c ;

c désignant la valeur initiale de ,r, et déterminant, par conséquent, la position initiale du mobile.

2g6 «OURS DE MÉCANIQUE.

852. Si la force, au lieu d'être constante, augmentait ou diminuait d'une manière continue, on pourrait regarder comme évident que la vitesse ne croîtrait plus de quantités égales dans des temps égaux, comme dans le cas où la force était toujours la même. On conçoit au reste combien il a été facile de vérifier par l'expérience cette induction si naturelle. Et nous en déduisons cette conséquence immédiate, que :

Si un plan matériel est animé d'un mouvement uniformément varié ., il est nécessairement sollicité par une force constante.

Remarques . — La considération du temps est nécessaire dans la production de tout mouvement, parce qu'il faut toujours un temps fini pour que Faction d'une force fasse acquérir à un corps une vitesse finie. Quelquefois on a distingué deux espèces de forces : les unes , que l'on nommait instantanées 9 produisaient des vitesses finies, sans que leur action s'exerçât pendant un intervalle de temps quelconque, si petit qu'on pût le supposer*, les autres , que l'on nommait accélératrices , avaient besoin d'agir pendant un temps fini pour produire une vitesse finie. Mais, comme toutes les actions sont continues dans la nature, et que les forces instantanées n'ont aucune existence réelle, les géomètres s'accordent généralement à ne plus les admettre dans la science. Il n'en sera jamais question dans ce cours, et nous ne considérerons que les forces continues , c'est-à-rdire qui ne produisent une vitesse finie que quand leur action s'est exercée sans discontinuité pendant un temps fini.

253. Si deux points ayant des masses égales partent du repos et sont sollicités par des forces égales et parallèles, ils prendront un mouvement identique, et par conséquent, on ne changera rien à leur état, en supposant qu'ils soient liés invariablement l'un à l'autre, et que leur système soit sollicité par la force double qui est la résultante des deux

autres, et par conséquent, appliquée au centre de gravité des deux points. Il en serait de même pour un nombre quelconque de points, de sorte que si deux masses sont dans le rapport de ma «, et qu'elles soient sollicitées par des forces dans le même rapport, appliquées à leurs centres de gravité respectifs, elles prendront des mouvements identiques, et tous leurs points décriront des droites parallèles.

Si l'une des masses était sollicitée par une force moindre ou plus grande que celle qui résulte de cette proportion , elle aurait évidemment un mouvement différent de l'autre. D'où résulte cette réciproque, que si deux masses inégales ont un même mouvement , les forces qui leur sont appliquées sont proportionnelles à ces masses.

254. application de ce qui précède à la pesanteur. — L'expérience a appris que tous les corps , abandonnés dans le vide à la libre action de la pesanteur, prennent des mouvements identiques, quelles que soient leur grandeur, leur espèce et par conséquent leur masse. On doit conclure de là que les forces respectives auxquelles tous les corps sont soumis, pendant leur mouvement, par l'action de la pesanteur y ou les poids de ces corps, sont proportionnelles aux masses de ces corps.

L'expérience a encore fait connaître les deux faits suivants, dont l'un est une cooséquence de l'autre; savoir, que les espaces parcourus par un corps qui part du repos et abandonné à la libre action de la pesanteur, sont proportionnels aux carrés des temps ; et que les vitesses acquises sont proportionnelles aux temps. De l'un ou de l'autre de ces faits, on conclut, d'après la discussion précédente, que la force à laquelle ce corps est soumis est constamment la même pendant tous le cours de son mouvement.

On peut reconnaître encore que son intensité est la même qui? lorsque le corps est en repos. En effet , au moyen

2g8 COURS DE MÉCANIQUE.

d'un appareil semblable à celui de la machine d'Âlwood, on peut communiquer à un corps un mouvement vertical uniforme. Dans ce cas, la force produite par la pesanteur est détruite, et l'on peut en avoir la mesure exacte par la tension d'un ressort auquel serait suspendu le corps et qui participerait au mouvement vertical. Or, l'expérience prouve que cette tension est la même que lorsque le système est en repos; d\>ù il suit que le poids d'un corps est le même dans l'état de repos et dans l'état de mouvement.

Les masses des corps étant donc proportionnelles à leurs poids dans l'état de repos , les instruments qui servent à mesurer ces poids serviront à déterminer les rapports des masses, et Ton pourra représenter ces dernières quantités par des nombres, en prenant pour unité la masse d'un volume déterminé d'une substance choisie arbitrairement, et prise à une température déterminée. Avant les expériences de Galilée sur la chute des corps , on ne pouvait savoir que les masses étaient proportionnelles aux poids; et il en serait tout autrement si la pesanteur était, par exemple, une force du genre des attractions magnétiques qui ne s'exercent pa* sur toutes les substances , et même qui s'exercent inégalement sur celles qui sont soumises à leur influence.

255. La vitesse acquise par les corps pesants tombant librement dans le vide, pendant un temps donné, dépend du lieu où se fait la chute ; elle subit de petites variations suivant la latitude et l'élévation au-dessus du niveau de la mer. Nous ne nous proposons pas ici d'en faire connaître les lois, et nous nous bornerons à donner la valeur de la vitesse acquise par un corps qui tomberait pendant l'unité de temps, dans le vide, à l'Observatoire de Paris.

Pour déterminer d'abord l'unité de temps, nous supposerons le jour moyen partagé en 24 heures , l'heure en 60 minutes , la minute en 60 secondes ; et nous prendrons pour unité la seconde, ou la 86400 e partie du jour moyen.

Le jour sidéral , ou la durée de la rotation de la terre sur elle-même , est plus court que le jour solaire à cause du mouvement propre du soleil; il n'est que de 86164,09 secondes. Cela posé, si nous désignons par g la vitesse acquise pendant une seconde par un corps tombant dans le vide , à l'Observatoire de Paris, nous aurons, d'après des expériences précises dont nous parlerons plus tard ,

le mètre étant l'unité de longueur.

256. D'après ce que nous avons vu dans le mouvement uniformément varié , nous aurons dans le cas d'un corps qui tombe verticalement dans le vide, en supposant la vitesse initiale nulle, prenant l'origine des x au point de départ, et les x positifs dans le sens de la pesanteur,

t>—gt 9 x = 2-,

et , par suite ,

v 2 = 2.gx 9 ou v = y 2 gx.

Cette dernière expression s'appelle communément la vitesse

due à la hauteur x , et réciproquement , x ou — s'appelle

la hauteur due à la vitesse v.

Si le corps est lancé verticalement de bas en haut avec une vitesse a, on aura , en prenant l'origine des x au point de départ , et les x positifs en sens contraire de la pesanteur,

v =r a — gt, x = at — ^— •

La vitesse deviendra nulle pour t = - > d'où x = — Le

mobile monte donc pendant un temps égal à celui qu'il

mettrait h acquérir la vitesse initiales; et l'espace qu'il

parcourt en s' élevant est égal à celui qu'il parcourrait en descendant pendant le même temps sans vitesse initiale.

Le mobile après le temps - redescend , puisque l'exprès-

sion de la vitesse change de signe } et d'après ce qui vient d'être dit, il doit se trouver au point de départ avec une vitesse égale à — #, après un nouvel intervalle de temps

égala-* Et, en effet, les formules précédentes, pour

t = — i donnent

Proportionnalité de la vitesse à la force,

257. Ce principe fondamental delà dynamique corniste en ce que deux forces constantes quelconques qui sollicitent des masses égales pendant un même temps , leur font acquérir des vitesses qui sont entre elles dans le même rapport que les deux forces.

Beaucoup de géomètres ont admis ce principe comme une hypothèse, et ils vérifiaient son exactitude par l'accord entre les résultats des théories fondées sur elle, et des expériences ou des observations directes.

Mais, comme il est une des bases principales delà dynamique , nous croyons devoir montrer comment on peut en reconnaître l'exactitude par des expériences de différente nature, et que l'on peut faire pour autant de valeurs différentes que l'on voudra de la force accélératrice constante, ce qui n'empêchera pas d'ailleurs de faire par la suite les vérifications dont on se contentait ordinairement.

Rappelons-nous d'abord le principe admis précédemment, que le mouvement rectiligne et uniforme commun à nu système de points n'influe pas sur le mouvement relatif produit par une force particulière qui agit sur l'un d'eux.

PREMIÈRE ANNÉE. — S'FÀ'H^&K. 3o (.

Nous pourrons, d'après cela, en regardant les points soumis aux expériences comme ayant une vitesse commune constante en grandeur et en direction , supposer la terre immobile quand il s'agira d'étudier les mouvements absolus que produiraient diverses forces sur des corps situés à sa surface 5 car le mouvement relatif que Ton observera ne différera pas du mouvement absolu qui serait produit par ces mêmes forces agissant seules sur les mêmes corps partant de l'état de repos.

Pour étudier la loi suivant laquelle varie le mouvement d'une même masse , sollicitée successivement par diverses forces constantes, et partant toujours de l'état de repos, on peut faire usage d'appareils analogues à la machine d'Atwood, et qui donnent le moyen de faire varier d'une infinité de manières la force appliquée à une même masse, et de mesurer avec une grande précision la vitesse acquise après l'unité de temps. Il sera facile alors de déterminer la loi suivant laquelle cette vitesse varie avec la force qui la produit.

Désignons par M la masse de l'un quelconque des poids égaux, primitivement en équilibre sur la machine, et par m la masse du poids additionnel p. Tous les points du système ayant le même mouvement , des masses égales sont sollicitées par des forces égales ; ainsi une masse égale à m ne sera plus sollicitée par Ja force />, mais par la force

p — 5 ou — ; et l'on peut choisir le rapport

— de manière que la masse m soit sollicitée par une force

ayant une valeur quelconque comprise entre o et p. Or, en déterminant les vitesses acquises dans chaque cas après une seconde, comme on peut le faire par des procédés trèsprécis que nous ne pouvons détailler ici, on. les trouvera

dans le même rapport que les forces, avec d'autant plus d'approximation que Ton aura plus diminué les résistances étrangères.

On peut même s'assurer que la force appliquée à la masse 2 M est constante pendant le mouvement. Il suffira de suspendre le poids additionnel au moyen d'un ressort qui en fasse partie, ou qui soit compris dans l'une des masses en équilibre. On reconnaîtra qu'il est toujours également tendu pendant le mouvement , et que par conséquent la force avec laquelle la masse 2 M est tirée est constante. Sa valeur indiquée par rallongement du ressort, étant divisée par — 5 donnera la force appliquée à la masse m ,

et devra coïncider avec celle que nous avions déjà trouvée, P

savoir

258. On pourrait encore diminuer la pesanteur dans un rapport connu arbitraire, en faisant descendre un corps sur un plan incliné. En effet, si l'on désigne par a l'angle de la verticale avec ce plan , le poids du corps , au lieu d'être /?, sera p cos a, et pourra prendre toutes les valeurs depuis o jusqu'à p. On pourra encore déterminer la vitesse acquise après une seconde, et l'on trouvera ces vitesses proportionnelles aux forces , ou du moins cette loi se rapprochera d'autant plus de l'exactitude , que l'on aura diminué davantage les frottements et résistances de toute espèce.

Nous regarderons maintenant ce principe comme démontré , ainsi que les précédents , et l'objet de la mécanique rationnelle sera de déduire de ces premières données, tirées de l'observation de la nature , toutes les lois du mouvement dans les circonstances les plus compliquées. La conformité que l'on trouvera constamment entre les résultats de l'observation directe des phénomènes et ceux que le calcul annonce

PREMIÈRE ANNÉE. fl fAT lg lf K. 3o3

en admettant ces principes , constituera une vérification qui ne laissera aucun doute sur leur exactitude.

Comparaison des forces qui agissent sur des masses

quelconques.

259. Si Ton applique une force constante p à un corps ayant une masse m, chaque unité de masse est sollicitée

par la force -• Si l'on conçoit une seconde force constante

p f appliquée à une masse m', l'unité de masse de ce nouveau

corps est sollicitée par la force — t »

Les mouvements de ces deux corps étant évidemment les mêmes que ceux de chacune de leurs parties , et les vitesses acquises au bout du même temps par des masses égales étant proportionnelles aux forces qui les produisent , si on désigne ces vitesses par y, *>', on aura

v \ S :: — : —,* ou p : p :: mu : mV.

mm'

D'où il résulte que deux forces constantes sont entre elles comme les produits des masses auxquelles elles sont appliquées, par les vitesses quelles leur font acquérir dans le même temps. La proportion précédente peut se mettre sous la forme

Si donc on prend pour unités de leurs espèces respectives les quantités désignées par p\ m f , v 1 , on aura

p =z mu.

Ainsi les forces seront mesurées par le produit de la

3o4 COURS DK MÉCANIQUE.

masse du corps auquel elles sont appliquées par lu vitesse quelles lui font acquérir pendant F unité de temps; en entendant que l'on a pris pour unité de force celle qui fait acquérir à l'unité de masse, dans l'unité de temps , une vitesse égale à l'unité de longueur.

260. Si Ton voulait comparer les intensités de deux forces p, //, qui dans des temps différents f, l f auraient fait acquérir des vitesses y, v 1 aux masses w, m\ il faudrait ramener les temps à être égaux, par exemple à l'unité, avant d'y appliquer la proposition précédente. Or, la

masse m aurait acquis la vitesse - dans le temps £, et la masse m', la vitesse -; on aura, par conséquent,

mv m' v'

et si l'on suppose que /?', /n', v\ t' soient tous égaux à l'unité , on aura

mv

l'unité de force étant la même que dans le cas précédent.

261. On est convenu d'appeler quantité de mouvement d'un corps le produit de sa masse par sa vitesse. On- peut donc dire qu une force constante quelconque est mesurée par la quantité de mouvement quelle produit dans V unité de temps.

262. Unités de force et de masse. — Jusqu'ici nous n'avons fixé que les unités de longueur et de temps, qui sont respectivement le mètre et la seconde. Nous avons laissé indéterminées celles qui se rapportent aux forces et aux masses-, seulement nous les avons liées parla condition que l'unité de force appliquée à l'unité de masse pendant l'unité de temps lui fit acquérir une vitesse égale à l'unité.

PREMIÈRE ANNÉE. ST A T IQ UE. 3o5

Nous conviendrons maintenant de prendre pour unité de force le kilogramme, c'est-à-dire le poids d'un décimètrecube d'eau distillée prise à la température du maximum de densité, et considéré à l'Observatoire de Paris. Voyons ce que sera, d'après cela, l'unité de masse, c'est-à-dire la masse qui , sollicitée pendant une seconde par une force constante égale au poids de i kilogramme, acquerrait une vitesse de i mètre par seconde.

Or, la masse de i décimètre cube d'eau sollicitée par une force égale à i kilogramme, c'est-à-dire par son poids à l'Observatoire , acquiert la vitesse g dans une seconde ; donc la masse d'un nombre g de décimètres cubes d'eau, sollicitée par la même force de i kilogramme , acquerrait une vitesse égale à l'unité : elle est donc l'unité de masse.

Ainsi , en prenant la seconde pour unité de temps , le mètre pour unité de longueur, et le kilogramme pour unité de force, la masse prise pour unité doit être celle de 9,80896 décimètres cubes d'eau distillée prise à la température de 4 degrés.

Les masses pourront toujours être remplacées par des poids -, ce qui est plus commode , puisque ce sont les poids qui se mesurent immédiatement avec les instruments. On observera pour cela que si P désigne le poids du corps dont la masse est m, on aura P = mg, puisque g unités de force expriment le poids de l'unité de masse; on en tire

m = - 5 mais il ne faudra pas oublier que tout se rapporte

au système d'unités que nous venons d'établir.

263. Densité. Poids spécifique. — On appelle densité d'une substance homogène la masse qu'elle renferme sous l'unité de volume^ et poids spécifique le poids de cette masse dont le volume est l'unité. Il résulte de là, que si l'on désigne par D la densité d'une substance, son poids spécifique sera Dgi et si l'on considère une .portion de cette r. 20

3û6 COURS DK MÉCANIQUE.

substance dont le volume soit désigné par Y, la masse par M 7 et le poids par P, on aura

M =r VD, P = VDg.

On voit par là que si l'on formait la Table des densités et celle des poids spécifiques d'une série de substances homogènes , les nombres de la seconde ne différeraient de leurs correspondants de la première que par le facteur constant g-

Le plus ordinairement, dans <:es Tables, on prend pour terme de comparaison l'eau distillée , prise à la température du maximum de densité $ et l'on représente par l'unité , dans Tune la densité, dans l'autre le poids spécifique de l'eau. Dans cette supposition, les deux Tables seraient cqjnposées des mêmes nombres , et on se borne à Tune des deux dans tous les ouvrages de physique. On peut l'appeler, indifféremment , Table des densités ou Table des poids spécifiques. Mais il faut bien se souvenir que les poids spécifiques des substances, tels qu'ils doivent être substitués dans les formules de la mécanique , s'obtiennent en multipliant les nombres donnés par la Table , par le poids spécifique de l'eau qui est iooo, puisque le mètre cube est l'unité de volume , et le kilogramme l'unité de force. Et de même , pour avoir les densités de ces substances, il faudra multiplier les nombres correspondants de la Table par

iooo

Égalité de faction et de la réaction dans le mouvement.

Force dinertie.

264. Considérons un point matériel soumis à l'action d'une force constante, qui lui fait parcourir une ligne droite d'un mouvement uniformément accéléré. On peut remplacer cette force, quelle qu'elle soit, par un corps qui

PREMIERE ANNÉE. — MPATIQU E. $0>]

pousserait ou tirerait le point, de manière à lui faire suivre le même mouvement; auquel cas la force produite par sa liaison au corps serait la même que la première. Or, si Ton réalise cet état de choses en poussant ou en tirant un corps quelconque au moyen d'un ressort dont on puisse négliger la masse, on reconnaîtra qu'il arrive toujours à un état permanent de tension. Il résultera de là , en ne tenant pas compte de la force nécessaire pour produire l'accélération du ressort dont la masse est considérée comme insensible, que ce ressort est sollicité à chaque instant par deux forces en équilibre , et par suite égales et contraires. Donc l'action exercée à l'une des extrémités du ressort , et qui produit l'accélération , est toujours accompagnée d'une autre action égale et contraire appliquée à l'extrémité qui est liée au corps. Cette dernière force est nommée réaction du corps, et les expériences que nous venons d'indiquer démontrent que V action est constamment égale à la réaction dans tout mouvement où la force est constante ; et par conséquent aussi dans le cas où elle est variable , puisqu'on peut toujours la considérer comme constante dans un intervalle de temps infiniment petit. C'est cette réaction qu'on appelle force d'inertie.

Le principe étant établi pour tous les cas où la force est produite par des liaisons matérielles , on l'étend naturellement au cas même où l'on n'aperçoit aucun intermédiaire entre les deux points qui agissent l'un sur l'autre $ action qui est toujours dirigée suivant la droite qui les joint. Cette extension est confirmée par l'accord entre les phénomènes observés et les calculs fondés sur cette hypothèse ; et d'ailleurs elle peut être démontrée expérimentalement toutes les fois que les corps entre lesquels a lieu l'action • mutuelle peuvent être liés l'un à l'autre de manière à former un système rigide libre : on reconnaît par l'immo-

3o8 COURS DE MÉCANIQUE.

bilité de ce système que les deux forces sont contraires et égales.

Nous admettrons donc ce principe général i que toutes les fois qu'un point matériel produit une action sur un autre, ce dernier exerce toujours une action égale et contraire sur le premier 5 de sorte que, si ces points venaient à être liés invariablement, les deux actions se détruiraient exactement.