X -^ at'^ on a ainsi

( tt = F{.r + ^0»

[ ay =z — F (x -4- at).

On a encore, au signe près, le même rapport constant

entre là vitesse et la condensation ^ il est exprimé par Té-

quation

« = — ay ,

On reconnaît facilement que les valeurs de m et y ne seront différentes de zéro que si Ton a

d'où

ar-f-flf^o, X'\-at<^lj^

OU encore

^ AM' ^BM'

il résulte de là , comme on devait s*y attendre, que le mouvement se propage dans la partie AX' comme dans la partie 6X , avec une vitesse a \ que tout point se meut pendant

le temps -? et que la partie ébranlée où l'onde a une longueur /, est toujours constituée de la même manière et se déplace uniformément avec la vitesse a dans le sens des x négatifs.

V^. Considérons, en dernier lieu, un point M'^ entre A et B, on aura

X^ Oy X <^lj

de sorte que x — at qIx-^ at resteront pendant un certain temps compris l'un et l'autre entre o et /, et tous les termes des formules (4) et (5) subsisteront. Mais x-hat deviendra > / après Finstant pour lequel on aura

at = BM'%