II

nerait

Fl2)-h/(2/— 3)— O,

et, en vertu de Téquation (4) ,

Cette équation ayant lieu , quel que soit z , en grandeur et en signe, prouve que la fonction y est périodique, et que, de même que pour la fonction F, la période se rapporte à rétendue 2 / de la variable.

Cela posé, on déduira, comme précédemment, de la valeur de y ,

a 7 = — F (jtr -h ar) -+-/( J: — at)-

Or, il suit de la périodicité des fonctions F et y, que la vitesse et la condensation redeviennent les mêmes en un même point quelconque, à des époques distantes les unes des autres d'un intervalle T, tel que l'on ait

L'état du tuyau est donc périodique et se reproduit indéfiniment à des époques distantes les unes des autres de Tin-

2/ tervalle — ? comme nous l'avions déjà trouvé.

2°. Cas d'un tuyau ouvert à ses deux extrémiiés, — Dans ce cas , la condensation devant être nulle à chaque instant aux deux extrémités, on devra avoir, quel que soit t,

—1 = 0, poiir X = o et pour x = /, ce qui exige que Ton ait , quel que soit z ,