L'analogie de celte question avec les précéder

34o COUBS DE MÉCANIQUE.

nous a déterminé à la placer à la suite, quoiqu'elle ne se rapporte pas au mouvement des fluides.

Jusqu'ici nous avons considéré les fils comme inextensibles, ce qui est purement fictif*, nous supposerons maintenant qu'ils soient susceptibles de s'allonger sous l'influence de forces qui y produisent une tension quelconque , et nous resterons dans des limites telles, que le fil ne se rompe pas et reprenne sa première longueur quand la force cesse d'agir. Dans ces limites, l'expérience démontre que l'allongement est proportionnel à l'accroissement de la tension.

Nous appellerons état naturel du fil celui dans lequel il se trouve quand il n'est sollicité par aucune force. Considérons, dans cet état, une longueur d'un fil homogène, égale à l'unité, et produisons dans ce fil une tension égale à l'unité de force 5 il s'allongera d'une certaine quantité (J, qui est une donnée nécessaire dans toutes les questions auxquelles il peut donner lieu. Si une tension égale à l'unité était en dehors des limites dont nous avons parlé ci-dessus, on ne la produirait pas réellement dans le fil; mais , pour l'uniformité des notations, nous supposerons toujours que l'on donne la quantité â dont s'allongerait l'unité de longueur du fil, soumise à une tension égale à l'unité, en suivant les mêmes lois que dans les limites de son élasticité. Seulement on devra examiner, dans chaque application particulière, si l'on ne sort pas de ces limites, auquel cas les résultats de l'expérience ne pourraient s'accorder avec ceux qu'indiqueraient nos calculs.

214. Soit AB (fig. 16) un fil élastique homogène, dont les extrémités A et B sont fixes, et qui éprouve une tension T lorsqu'il n'est soumis à aucune action extérieure, et que, par conséquent, tous ses points sont dans la droite AB : soit Ê la masse de l'unité de longueur. Prenons le point A pour origine d'axes de coordonnées rectangulaires, et don-