TP 2/»+» 2 . 2P

et , eonomc on a ^

on aura

^i- = f^ + -^ «/^' + /il£±il c/-H^

Substituant aux diverses puissances de X les valeurs résultant de cette formule, on aura y en négligeant les puissances, de e supérieures à la sixième,

= «^ -4- [le — •7^-\ ;t C* 1 SÎB «/

\ie — T ^ H — -F^ I su

/io3 . 45i A . /

H 7~- e^ sin 5 /// H 7; — tf sm o /?/ ,

goo 900

DEUXIEME PAETIE. — DYNAMIQUE. ']3

OU, en ordonnant par rapport aux puissances de e,

Ô = /îf -f- ne sinnt -h j e* sin 2 nt H — r-:; (i3sin 3nt — 3 sin nt)

-h -r-r (loSsini»^ — iisinani)

g ^ ^ (1097 sinSnt — 645 sin 3 «^ H- 5o sinyir)H-. . . .

On voit qu'en négligeant les puissances de e, supérieures à la première, les formules (12) et (i3) donnent, comme nous l'avions précédemment obtenu pour ce degré d'approximation ,

r = fl ( I — e ces nt) , B =1 nt-\- 2 e sin nt.