I. II
iS^ COURS DE MÉCANIQUE.
trois forces
iXrfm -H»'MjCi-hMri -r>
de
dtù lY dm -{- tù^ M/, — M x, —y
l.Zdm.
Les moments des couples ayant leurs axes dirigés suivant les axes des x, y, z seront respectivement
2 (jZ — zY)dm — w'27«i3&» H- — Ixzdnty
dtù 2 (zX — xZ)dm -h(ù^lxzdm-h —Ixzdm,
de
dtù l{xY--xX)dm j'ir'dm.
Ce dernier est nul, par la condition d'équilibre; et la pres&ion qui a lieu à chaque instant sur Taxe est produite par les deux autres couples et par les trois forces appliquées à l'origine.
106. Axes permanents de rotation. — Supposons que fe corps solide , au lieu d'avoir un axe fixe, n'ait qu'un seul point fixe, et qu'on l'ait choisi pour origine. Supposons de plus qu^aucune force extérieure ne sollicite le corps*, et proposons-nous de déterminer les conditions pour que le mouvement , ayant commencé autour de l'axe des z , continue comme si cet axe était fixé invariablement.
Il est évident qu'il suffît pour cela que toutes les forces que l'axe fixe devrait détruire, se trouvent détruites par le point fixe seul. Or, ce point détruit les trois composantes ^i y sont appliquées, il suffit donc que les deux premiers couples soient nuls séparément \ ce qui donne
2 xzclm = o , 2 yzdm = o.
